Para encontrar a reação vertical no apoio móvel localizado no centro da estrutura, podemos usar o método dos momentos. Vamos considerar a viga com uma carga distribuída de 10 kN/m ao longo de sua extensão de 6 m. 1. Cálculo da carga total: A carga total (W) é dada pela carga distribuída multiplicada pelo comprimento da viga: \[ W = 10 \, \text{kN/m} \times 6 \, \text{m} = 60 \, \text{kN} \] 2. Identificação dos apoios: Temos um apoio fixo (A) no extremo esquerdo, um apoio móvel (B) no centro e outro apoio móvel (C) no extremo direito. 3. Equilíbrio de forças verticais: A soma das forças verticais deve ser igual a zero: \[ R_A + R_B + R_C - W = 0 \] Onde \(R_A\), \(R_B\) e \(R_C\) são as reações nos apoios A, B e C, respectivamente. 4. Cálculo dos momentos: Vamos calcular o momento em relação ao apoio A para encontrar a reação no apoio B. A carga total atua no centro da viga, que está a 3 m de A: \[ \sum M_A = 0 \Rightarrow R_B \cdot 2 - 60 \cdot 3 = 0 \] Resolvendo para \(R_B\): \[ R_B \cdot 2 = 180 \Rightarrow R_B = 90 \, \text{kN} \] 5. Equilíbrio de forças verticais novamente: Agora, substituímos \(R_B\) na equação de equilíbrio de forças: \[ R_A + 90 + R_C - 60 = 0 \] 6. Considerando simetria: Como a carga é distribuída uniformemente e a viga é simétrica, podemos concluir que \(R_A = R_C\). Assim, podemos substituir \(R_C\) por \(R_A\): \[ R_A + 90 + R_A - 60 = 0 \Rightarrow 2R_A + 30 = 0 \Rightarrow R_A = -15 \, \text{kN} \] Isso indica que a reação no apoio A é de 15 kN para cima. 7. Cálculo de \(R_C\): Como \(R_C = R_A\), temos: \[ R_C = 15 \, \text{kN} \] Portanto, a reação vertical no apoio móvel localizado no centro da estrutura (R_B) é de 90 kN.