Radiacion termica y teoria de planck

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Instituto Politécnico Nacional 
 
 
Escuela superior de ingeniería mecánica y eléctrica 
 
 
Mecánica cuántica 
 
 
Radiación térmica y postulado de Planck 
 
 
Prof. Dr. Mario Jiménez Hernández 
 
 
Alumno: Ty Brandon Chávez Bojorges 
 
Grupo: 4CM10 
 
1. ¿Un cuerpo negro siempre se ve negro? Explique el termino cuerpo negro 
R: Definimos un cuerpo negro como un objeto que absorbe toda la luz que le llega. Esto no 
significa que un cuerpo negro siempre parezca negro, un cuerpo negro puede generar 
radiación por si mismo, y ser bastante brillante aún cuando absorba toda la luz que le 
llega. 
Si se absorbe principalmente el azul, entonces los objetos parecerán más rojos que el Sol, si 
se absorben las longitudes de onda rojas el objeto parecerá más azul. Si todas las 
longitudes de onda se absorben, no queda luz para reflejarse, y el objeto parecerá negro. 
2. En un fuego hecho con carbón, los huecos que quedan entre carbones se ven más 
brillantes que los carbones mismos ¿será la temperatura de dichos huecos, 
apreciablemente mayor que la correspondiente a la superficie exterior de un carbón 
incandescente? 
R: Si porque de acuerdo a la ley de Wien los huecos deben estar a mayor temperatura En 
el agujero de los carbones hay mayor temperatura ya que el calor no ha podido salir a la 
superficie (cosa que sí pasa en la superficie del carbón) por eso frecuentemente, los 
objetos están más calientes por dentro que por fuera (siempre y cuando no estés 
calentándolo) 
3. Si se Observa dentro de una cavidad cuyas paredes se mantienen a una temperatura 
constante ¿es visible algún detalle del interior? Explíquese 
R: No porque al estar a temperatura constante todos los puntos del interior de la cavidad 
emitirán energía con el mismo espectro de radiación lo que hará que el interior de la 
cavidad sea uniforme. 
4. La relación 𝑅𝑇 = 𝜎𝑇
4 es exacta para cuerpos negros y se mantiene a toda temperatura 
¿Por qué no se utiliza esta relación como base para una definición de temperatura , por 
ejemplo, 100 °C? 
R: de la ley de Stefan-Boltzmann se sabe que las energías emitidas por dos fuentes están 
en razón de la cuarta potencia de la temperatura, sin embargo, es difícil medir la radiación 
total de la mayoría de las fuentes y realmente lo que se mide es la radiancía en una banda 
finita de longitudes de onda 
5. Un pedazo de metal se pone incandescente con un color rojo brillante a 1100 °K. Sin 
embargo, a esta misma temperatura, un pedazo de cuarzo simplemente no brilla. Explique 
R: El cuarzo necesita mayor temperatura para que la longitud de onda de su energía 
emitida sea visible al ojo humano. 
6. Haga una lista de funciones de distribución que más comúnmente se usan en las ciencias 
sociales (es decir, distribución de familia respecto de sus ingresos). En cada caso 
especifique si la variable de la distribución descrita es discreta o continua 
 R: función de distribución acumulada (Continua) 
 función de distribución aleatoria (Discreta) 
7. En (1-4) se relacionan radiancia espectral y densidad de energía, ¿qué unidades deberá 
tener la constante de proporcionalidad? 
R: Joule Seg 
8. ¿Cuál es el origen de la catástrofe ultravioleta? 
R: Surge cuando al intentar explicar la emisión electromagnética de un cuerpo negro en 
equilibrio térmico, la explicación falla porque viola la ley de la conservación de la energía. 
9. La ley de equiparticion de la energía requiere que el calor especifico de los gases sea 
independiente de la temperatura, en desacuerdo con la experimentación. Aquí se ha visto 
que conduce a la ley de radiación de Rayleigh-Jeans, que también está en desacuerdo con 
la experimentación ¿Se pueden relacionar estas dos fallas de la ley de equipartición? 
R: Si, ambas trabajan con radiación espectral 
10. Comparar las definiciones y dimensiones de radiancia espectral RT (v), radiancía RT y 
densidad de energía 
R: L es el flujo radiante (φ) que abandona una unidad de área en una dirección particular 
siguiendo un ángulo sólido particular. Su importancia estriba en que es la magnitud que 
detecta el sensor. Cuando la radiancía se refiere a una porción concreta del espectro 
electromagnético se le denomina radiancía espectral mientras que la densidad de energía 
representa la cantidad de energía acumulada en una materia dada o en una región del 
espacio, por unidad de volumen en un punto. 
11. ¿Por qué se utiliza la pirometria óptica por arriba del punto de fusión del oro y no por 
debajo de el? ¿En qué objetos se mide típicamente la temperatura de este modo? 
R: Los pirómetros ópticos miden la temperatura de un cuerpo caliente por la comparación 
visual de su brillo a una longitud de onda dada, con la de un filamento incandescente a 
temperatura conocida. El cuerpo caliente emite un espectro de radiación similar a un cuerpo 
negro (espectro de "cuerpo gris") pero debe introducirse un factor de corrección dependiente 
de la temperatura y la longitud de onda (emitancia). Por debajo de los 500ºC no son útiles 
porque es a partir de esta temperatura cuando los cuerpos comienzan a emitir luz visible. 
La temperatura de fusión del oro (y por tanto también el de solidificación) es de 1064 ºC, 
esto es, 1337 K. 
12. ¿Existen cantidades cuantizadas en física clásica? ¿Esta cuantizada la energía en física 
clásica? 
R: Si existen, por ejemplo, la frecuencia de ubicación de ondas estacionarias. En la física 
clásica la energía no está cuantizada. 
13. ¿Tiene sentido hablar en física de cuantizacion de carga? ¿En qué sentido difiere de la 
cuantización de energía? 
R: Si porque la carga de un cuerpo siempre va hacer múltiplo entero de 1.6x10-19 C que es 
la carga del electrón. Difiere porque no existe una cantidad fundamental de energía 
absoluta, sino que existe una para cada longitud de onda o frecuencia dada, que se 
determine como el producto de la constante de Planck por la frecuencia. 
14. Las partículas elementales parecen tener un conjunto discreto de masas en reposo. ¿Se 
puede esto considerar como cuantizacion de masa? 
R: No por que Corresponden a estados excitados de partículas compuestas de quarks 
(bariones y mesones) que adquieren una masa “efectiva” mucho mayor que la partícula 
sin excitar. Estas partículas tienen una vida media extraordinariamente corta (billonésimas 
de billonésimas de segundo) y aunque viajan a velocidades próximas a la velocidad de la 
luz, en su corta vida recorren una distancia muy corta, menor que el diámetro de un 
protón, antes de desintegrarse. 
15. En muchos sistemas clásicos las frecuencias permitidas están cuantizadas. Mencione 
algunos de dichos sistemas ¿También se cuantiza la energía? 
 R: Oscilador armónico No se cuantiza energía 
 
16. Demuestre que la constante de Planck tiene dimensiones de impulso angular ¿Sugiere 
esto, necesariamente que el impulso angular es una cantidad cuantizada? 
R: No. Primero de todo el impulso angular no siempre es una cantidad cuantizada (lo 
mismo que la energía no siempre está cuantizada como es el caso de una partícula libre). 
La cuantización del momento angular viene dada por la física del problema. Pero se puede 
crear matemáticamente la cuantización del momento angular a través de su propia 
álgebra y de esta manera surgen todas las propiedades del momento angular. 
17. ¿Cuál deberá ser el orden de magnitud mínimo de h, para que los efectos cuánticos sean 
efectos cotidianos? 
R: Matemáticamente se expresa: 
(Incertidumbre en x) *(incertidumbre en el momento) es siempre mayor o igual que la 
constante de Plank entre dos. Esto a nivel microscópico es relevante, pero a nivel 
microscópico es inapreciable ya que la constante de Plank es un número muy pequeño. 
Dale un número más grande y podrás ver que llegará un momento en el cual la 
incertidumbre la posición puede valer del orden de los centímetros y el momento (vamos a 
decir la velocidad) del orden también de los centímetrospor segundo. 
18. La radiación universal de cuerpo negro a 3°K ¿Qué puede decir, si acaso, de la temperatura 
del espacio exterior? 
R: Es la temperatura del espacio exterior gracias a radiaciones con características de 
cuerpo negro, esto hace que la temperatura no sea menor a los 3°K o al cero absoluto 
19. La teoría de Planck ¿sugiere estados de energía atómicos cuantizados? 
R:no, los niveles de energía no pueden ser cuantizados 
20. Discutir el hecho sorprendente de la discreción de la energía se descubrió, por primera vez 
al analizar el espectro continúo emitido por átomos interactuantes en un sólido, en lugar 
de encontrarlo en el análisis de un espectro discreto tal como el emitido por un átomo 
aislado en un gas