Para resolver essa questão, precisamos aplicar a fórmula da tensão normal, que é dada por: \[ \sigma = \frac{F}{A} \] onde \( \sigma \) é a tensão, \( F \) é a força aplicada e \( A \) é a área da seção transversal. A área da seção transversal de uma barra cilíndrica é dada por: \[ A = \frac{\pi d^2}{4} \] onde \( d \) é o diâmetro da barra. Para a barra AB, a tensão não pode exceder 200 MPa, e para a barra BC, a tensão não pode exceder 150 MPa. Vamos calcular as áreas e as tensões para cada barra: 1. Para a barra AB: - Tensão máxima: \( \sigma_{AB} = 200 \, \text{MPa} = 200 \times 10^6 \, \text{Pa} \) - Força: \( F_1 = d_1 = 80 \, \text{kN} = 80 \times 10^3 \, \text{N} \) \[ A_{AB} = \frac{F_1}{\sigma_{AB}} = \frac{80 \times 10^3}{200 \times 10^6} = 0,0004 \, \text{m}^2 \] \[ d_1 = \sqrt{\frac{4A_{AB}}{\pi}} = \sqrt{\frac{4 \times 0,0004}{\pi}} \approx 22,6 \, \text{mm} \] 2. Para a barra BC: - Tensão máxima: \( \sigma_{BC} = 150 \, \text{MPa} = 150 \times 10^6 \, \text{Pa} \) - Força: \( F_2 = d_2 = 60 \, \text{kN} = 60 \times 10^3 \, \text{N} \) \[ A_{BC} = \frac{F_2}{\sigma_{BC}} = \frac{60 \times 10^3}{150 \times 10^6} = 0,0004 \, \text{m}^2 \] \[ d_2 = \sqrt{\frac{4A_{BC}}{\pi}} = \sqrt{\frac{4 \times 0,0004}{\pi}} \approx 16,52 \, \text{mm} \] Agora, analisando as alternativas: a. \( d_1 = 22,6 \, \text{mm}; d_2 = 16,52 \, \text{mm} \) b. \( d_1 = 22,6 \, \text{mm}; d_2 = 29,8 \, \text{mm} \) c. \( d_1 = 29,8 \, \text{mm}; d_2 = 22,6 \, \text{mm} \) d. \( d_1 = 34,5 \, \text{mm}; d_2 = 19,5 \, \text{mm} \) e. \( d_1 = 34,5 \, \text{mm}; d_2 = 19,5 \, \text{mm} \) A alternativa correta é a) \( d_1 = 22,6 \, \text{mm}; d_2 = 16,52 \, \text{mm} \).