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Equações diferenciais de primeira ordem aparecem com frequência em modelos matemáticos aplicados às ciências econômicas, físicas e sociais. A forma geral de uma equação diferencial de primeira ordem é dada por: ㅮ=/(z, y) dr Se a equação pode ser escrita como o produto de uma função de xxx por uma função de yyy, ou seja, de = g(x) • h(3) ela é dita separável. Nesse caso, é possível reorganizar os termos para integrar ambos os lados da equação, utilizando a técnica de separação de variáveis: 1 dy = g(x)dr h(y) Considere a equação diferencial dada por dy = (3.7?) (cos y) da Com base na definição apresentada no texto-base, é correto afirmar que:
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Romulo Mariano

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Parece que sua pergunta está relacionada a equações diferenciais de primeira ordem e à separação de variáveis. A equação que você apresentou, \( dy = (3.7?) (cos y) \), pode ser analisada para verificar se é separável. Para que a equação seja separável, ela deve ser reescrita na forma \( \frac{dy}{h(y)} = g(x)dx \). No caso da sua equação, se \( 3.7? \) for uma função de \( x \), você pode separá-la. Se você puder identificar \( g(x) \) e \( h(y) \), poderá integrar ambos os lados. Portanto, a afirmação correta depende de como você define \( 3.7? \) e se ele é uma função de \( x \). Se for, a equação é separável. Se não, você precisaria de mais informações para determinar a separabilidade.

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