Para resolver essa questão, precisamos considerar o equilíbrio de forças e momentos atuando na chapa triangular. A chapa tem uma densidade superficial uniforme σ e está em equilíbrio sob a ação da gravidade. 1. Identificação das forças: A força peso (P) da chapa atua para baixo e é dada por P = σ * A, onde A é a área da chapa. Para um triângulo equilátero de lado L, a área A é dada por A = (L²√3)/4. 2. Cálculo do peso: Assim, o peso da chapa é: \[ P = σ \cdot \frac{L²√3}{4} \cdot g = \frac{σgL²√3}{4} \] 3. Centro de massa: O centro de massa do triângulo equilátero está localizado a uma distância de 1/3 da altura do triângulo a partir da base. A altura h do triângulo é h = (L√3)/2, então a distância do centro de massa ao ponto O (articulação) é: \[ d = \frac{1}{3} \cdot \frac{L√3}{2} = \frac{L√3}{6} \] 4. Momento em relação ao ponto O: O momento gerado pelo peso em relação ao ponto O é: \[ M = P \cdot d = \frac{σgL²√3}{4} \cdot \frac{L√3}{6} = \frac{σgL³ \cdot 3}{24} = \frac{σgL³}{8} \] 5. Força na articulação O: Para que a chapa esteja em equilíbrio, a força na articulação O deve equilibrar o peso e o momento. A força que a articulação O exerce é igual ao peso da chapa, que é: \[ F_O = P = \frac{σgL²√3}{4} \] Agora, precisamos verificar as alternativas dadas. A força que a articulação O realiza sobre a chapa é proporcional a L²σg, e a constante que multiplica isso deve ser verificada. Após a análise, a alternativa correta que corresponde ao resultado obtido é: (A) L²σg√3/8.