Para formular um modelo de otimização linear para o problema apresentado, vamos definir as variáveis de decisão e as restrições. Variáveis de decisão: - \( x_1 \): quantidade da sucata 1 (contendo 90% de cobre e 20% de ferro) - \( x_2 \): quantidade da sucata 2 (contendo 25% de cobre e 30% de ferro) Função objetivo: Minimizar o custo total: \[ \text{Minimize } Z = 10x_1 + 3x_2 \] Restrições: 1. Para garantir pelo menos 60% de cobre na liga: \[ 0,9x_1 + 0,25x_2 \geq 0,6(x_1 + x_2) \] 2. Para garantir entre 20% e 30% de ferro na liga: \[ 0,2x_1 + 0,3x_2 \geq 0,2(x_1 + x_2) \] \[ 0,2x_1 + 0,3x_2 \leq 0,3(x_1 + x_2) \] 3. Não-negatividade: \[ x_1 \geq 0 \] \[ x_2 \geq 0 \] Esse modelo de otimização linear representa o problema de forma a minimizar os custos, respeitando as restrições de composição da liga metálica.