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Cálculo

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Pergunta 4 Assinale a alternativa que contenha o cálculo da integral dupla pelo Teorema de Fubini quando D igual a abre chaves parêntese esquerdo x vírgula y parêntese direito linha vertical a menor ou igual a x menor ou igual a b espaço e espaço g abre parênteses x fecha parênteses menor ou igual a y menor ou igual a h abre parênteses x fecha parênteses fecha chaves a. integral duplo com D subscrito f abre parênteses x vírgula y fecha parênteses d x d y igual a integral com a subscrito com b sobrescrito integral com g parêntese esquerdo x parêntese direito subscrito fim do subscrito com h parêntese esquerdo x parêntese direito sobrescrito fim do sobrescrito f abre parênteses x vírgula y fecha parênteses d x espaço d y b. integral duplo com D subscrito f abre parênteses x vírgula y fecha parênteses d x d y igual a integral com a subscrito com b sobrescrito integral com g parêntese esquerdo x parêntese direito subscrito fim do subscrito com h parêntese esquerdo x parêntese direito sobrescrito fim do sobrescrito f abre parênteses x vírgula y fecha parênteses d y espaço d x c. integral duplo com D subscrito f abre parênteses x vírgula y fecha parênteses d x d
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Eduardo da Rosa Junior

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

A pergunta está relacionada ao Teorema de Fubini, que permite calcular integrais duplas ao trocar a ordem de integração, desde que as funções sejam contínuas e a região de integração seja bem definida. Analisando as alternativas: a) A integral é expressa como \( \int \int_D f(x, y) \, dy \, dx \), o que está correto, mas a ordem de integração não é a mais comum para a aplicação do Teorema de Fubini. b) A integral é expressa como \( \int \int_D f(x, y) \, dx \, dy \), que é a forma correta de aplicar o Teorema de Fubini, onde a ordem de integração é trocada. c) A alternativa está incompleta e não fornece informações suficientes para análise. Dessa forma, a alternativa correta que contém o cálculo da integral dupla pelo Teorema de Fubini é: b).

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