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Um investidor necessita dos seus recursos em quatro anos e com isso, realizou uma aplicação financeira de R$ 1.000.000,00, onde haverá um pagamento a cada ano de R$ 308.668,00. Nos valores recebidos no primeiro e no segundo ano, ele reaplicou a uma taxa de 6,5% ao ano. Já no pagamento do ano 3, ele reaplicou a uma taxa de 7,2% ao ano. Desta forma, o retorno efetivo da operação foi de:
a) 6,73% a.a.
b) 8,04 % a.a.
c) 9,47% a.a.
d) 11,50 a.a.
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Estudo Através de Questões

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para calcular o retorno efetivo da operação, precisamos considerar os pagamentos recebidos e as taxas de reaplicação. 1. Pagamentos e Reaplicações: - O investidor recebe R$ 308.668,00 no final de cada um dos três primeiros anos. - O primeiro e o segundo pagamento são reaplicados a 6,5% ao ano. - O terceiro pagamento é reaplicado a 7,2% ao ano. 2. Cálculo dos valores finais: - Ano 1: R$ 308.668,00 reaplicado por 3 anos a 6,5%: \[ FV_1 = 308.668 \times (1 + 0,065)^3 \] - Ano 2: R$ 308.668,00 reaplicado por 2 anos a 6,5%: \[ FV_2 = 308.668 \times (1 + 0,065)^2 \] - Ano 3: R$ 308.668,00 reaplicado por 1 ano a 7,2%: \[ FV_3 = 308.668 \times (1 + 0,072)^1 \] 3. Cálculo do valor total ao final de 4 anos: \[ FV_{total} = FV_1 + FV_2 + FV_3 \] 4. Cálculo do retorno efetivo: Para encontrar a taxa de retorno efetivo, podemos usar a fórmula do montante final e igualar ao valor investido, considerando o montante final e o tempo. Após realizar os cálculos, você encontrará que o retorno efetivo da operação é de aproximadamente 8,04% ao ano. Portanto, a alternativa correta é: b) 8,04 % a.a.

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A melhor definição da taxa DI é:
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