Para resolver o limite dado, vamos simplificar a expressão: \[ \lim_{h \to 0} \frac{(x + h)^2 - x^2}{h} \] Primeiro, vamos expandir \((x + h)^2\): \[ (x + h)^2 = x^2 + 2xh + h^2 \] Agora, substituímos na expressão do limite: \[ \lim_{h \to 0} \frac{x^2 + 2xh + h^2 - x^2}{h} \] Isso simplifica para: \[ \lim_{h \to 0} \frac{2xh + h^2}{h} \] Podemos fatorar \(h\) no numerador: \[ \lim_{h \to 0} \frac{h(2x + h)}{h} \] Cancelando \(h\) (desde que \(h \neq 0\)): \[ \lim_{h \to 0} (2x + h) \] Agora, ao fazer \(h\) tender a 0, obtemos: \[ 2x \] Portanto, a resposta correta é a alternativa: B) 2x.