Para encontrar as derivadas da função \( f(x) = -7x^4 + 8x^2 - 5x \), vamos calcular \( f' \) e \( f'' \). 1. Primeira derivada \( f' \): - A derivada de \( -7x^4 \) é \( -28x^3 \). - A derivada de \( 8x^2 \) é \( 16x \). - A derivada de \( -5x \) é \( -5 \). Portanto, a primeira derivada é: \[ f' = -28x^3 + 16x - 5 \] 2. Segunda derivada \( f'' \): - A derivada de \( -28x^3 \) é \( -84x^2 \). - A derivada de \( 16x \) é \( 16 \). - A derivada de \( -5 \) é \( 0 \). Portanto, a segunda derivada é: \[ f'' = -84x^2 + 16 \] Assim, as derivadas encontradas são: - \( f' = -28x^3 + 16x - 5 \) - \( f'' = -84x^2 + 16 \) A resposta correta é a primeira opção: f' = -28x^3 + 16x - 5 e f'' = -84x^2 + 16.