Determine o vetor resultante da operação z=2.(2,7-4)-(1,1,1)+3.(2,0,0). a. (-9,-13,-9). b. (9,0,0). c. (9,13,0). d. (9,13,-9). e. (9,11,9).

Vamos resolver a operação passo a passo. 1. Primeiro, calculamos \( z = 2 \cdot (2, 7 - 4) \): - \( 7 - 4 = 3 \) - Portanto, \( z = 2 \cdot (2, 3) = (4, 6) \). 2. Agora, subtraímos \( (1, 1, 1) \): - Como \( (4, 6) \) é um vetor de dimensão 2, precisamos considerar que \( (1, 1, 1) \) é um vetor de dimensão 3. Para isso, podemos considerar \( (4, 6) \) como \( (4, 6, 0) \). - Então, \( (4, 6, 0) - (1, 1, 1) = (4 - 1, 6 - 1, 0 - 1) = (3, 5, -1) \). 3. Agora, calculamos \( 3 \cdot (2, 0, 0) \): - \( 3 \cdot (2, 0, 0) = (6, 0, 0) \). 4. Por fim, somamos os resultados: - \( (3, 5, -1) + (6, 0, 0) = (3 + 6, 5 + 0, -1 + 0) = (9, 5, -1) \). Agora, vamos analisar as alternativas: a) (-9, -13, -9) - não é a resposta. b) (9, 0, 0) - não é a resposta. c) (9, 13, 0) - não é a resposta. d) (9, 13, -9) - não é a resposta. e) (9, 11, 9) - não é a resposta. Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado que encontramos, que é \( (9, 5, -1) \). Você pode verificar se as alternativas estão corretas ou se houve algum erro na formulação da pergunta.