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Um sinal senoidal com frequência wo foi amostrado por um conversor A/D utilizando uma frequência de amostragem Wa. Determine O par de frequências abaixo para 0 qual terá ocorrido 0 aliasing. A WMAX = 2π rad/s e = 10 rad/s B WMAX = 3πrad/sewa = 20 rad/s C WMAX = 5πrad/sewa = 35 rad/s D WMAX = 6 rad/sewa = 20π rad/s E WMAX = 10 rad/sewa = 8π rad/s
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Adilson Antonio Sato

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para determinar o par de frequências em que não ocorrerá aliasing, precisamos aplicar o critério de Nyquist, que afirma que a frequência de amostragem (Wa) deve ser pelo menos o dobro da frequência do sinal (wo). Ou seja, Wa ≥ 2 * wo. Vamos analisar as opções: A) WMAX = 2π rad/s e Wa = 10 rad/s - 10 rad/s é maior que 2 * 2π rad/s (aproximadamente 12.57 rad/s). Portanto, pode ocorrer aliasing. B) WMAX = 3π rad/s e Wa = 20 rad/s - 20 rad/s é maior que 2 * 3π rad/s (aproximadamente 18.85 rad/s). Portanto, pode ocorrer aliasing. C) WMAX = 5π rad/s e Wa = 35 rad/s - 35 rad/s é maior que 2 * 5π rad/s (aproximadamente 31.42 rad/s). Portanto, não ocorrerá aliasing. D) WMAX = 6 rad/s e Wa = 20π rad/s - 20π rad/s é maior que 2 * 6 rad/s (12 rad/s). Portanto, não ocorrerá aliasing. E) WMAX = 10 rad/s e Wa = 8π rad/s - 8π rad/s é maior que 2 * 10 rad/s (20 rad/s). Portanto, não ocorrerá aliasing. Analisando as opções, as que não apresentam aliasing são C, D e E. No entanto, a questão pede um par de frequências, e a opção que melhor se encaixa no critério de Nyquist é a C) WMAX = 5π rad/s e Wa = 35 rad/s, pois é a que apresenta uma relação mais clara entre a frequência de amostragem e a frequência do sinal. Portanto, a resposta correta é: C) WMAX = 5π rad/s e Wa = 35 rad/s.

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