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5. O preço de uma mercadoria subiu 20% e, depois de uma semana, subiu novamente 30%. Para voltar ao preço inicial, vigente antes dessas duas elevações, 0 preço atual deve cair um valor, em porcentagem. aproximadamente igual a: A 35,90. B 56.64,10. C 64,10. D 44.
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Lindomar Ferreira Silva Netto

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Preço inicial: Vamos chamar o preço inicial de \( P \). 2. Primeira elevação: O preço sobe 20%. Portanto, o novo preço após a primeira elevação é: \[ P_1 = P + 0,20P = 1,20P \] 3. Segunda elevação: O preço sobe novamente 30% sobre o novo preço \( P_1 \): \[ P_2 = P_1 + 0,30P_1 = 1,30 \times 1,20P = 1,56P \] 4. Para voltar ao preço inicial: Precisamos descobrir quanto o preço \( P_2 \) deve cair para voltar a ser \( P \). Vamos chamar a porcentagem de queda necessária de \( x \). 5. Cálculo da queda: O preço após a queda deve ser igual ao preço inicial: \[ P_2 \times (1 - x) = P \] Substituindo \( P_2 \): \[ 1,56P \times (1 - x) = P \] 6. Isolando \( x \): \[ 1 - x = \frac{P}{1,56P} \] \[ 1 - x = \frac{1}{1,56} \] \[ x = 1 - \frac{1}{1,56} \approx 1 - 0,641 = 0,359 \] 7. Convertendo para porcentagem: \[ x \approx 35,9\% \] Portanto, para voltar ao preço inicial, o preço atual deve cair aproximadamente 35,90%. A alternativa correta é: A 35,90.

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