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De acordo com a Lei Universal da Gravitação, proposta por Isaac Newton, a intensidade da força gravitacional F que a Terra exerce sobre um satélite em órbita circular é proporcional à massa m do satélite e inversamente proporcional ao quadrado do raio r da órbita, ou seja, F = k.m / r2.
No plano cartesiano, três satélites, A, B e C, estão representados, cada um, por um ponto (m; r) cujas coordenadas são, respectivamente, a massa do satélite e o raio da sua órbita em torno da Terra. Com base nas posições relativas dos pontos no gráfico, deseja-se comparar as intensidades FA, FB e FC da força gravitacional que a Terra exerce sobre os satélites A, B e C, respectivamente. As intensidades FA, FB e FC expressas no gráfico satisfazem a relação:
a) FC = FA < FB.
b) FA = FB < FC.
c) FA < FB < FC.
d) FA < FC < FB.
e) FC < FA < FB.

Questões Para o Saber

há 2 meses

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há 2 meses

Caderno de Exercícios 10_Gravitação Universal

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Respostas

Ed

há 2 meses

Para resolver a questão, precisamos entender a relação da força gravitacional F com a massa m do satélite e o raio r da órbita, conforme a Lei Universal da Gravitação de Newton, que é expressa pela fórmula: \[ F = k \cdot \frac{m}{r^2} \] onde: - F é a força gravitacional, - m é a massa do satélite, - r é o raio da órbita, - k é uma constante. A força gravitacional é diretamente proporcional à massa do satélite (quanto maior a massa, maior a força) e inversamente proporcional ao quadrado do raio da órbita (quanto maior o raio, menor a força). Agora, vamos analisar as alternativas: a) FC = FA < FB. b) FA = FB < FC. c) FA < FB < FC. d) FA < FC < FB. e) FC < FA < FB. Para determinar a relação entre FA, FB e FC, precisamos considerar as massas e os raios dos satélites A, B e C, que não estão explicitamente fornecidos na questão. No entanto, a relação entre as forças pode ser deduzida a partir da fórmula. Se, por exemplo, o satélite A tem uma massa menor e um raio maior em comparação com B e C, a força gravitacional sobre A seria menor. Se B tem uma massa maior e um raio menor, a força sobre B seria maior. E assim por diante. Sem os valores exatos, não podemos determinar a relação exata entre FA, FB e FC. Portanto, a resposta correta depende das informações específicas sobre as massas e raios dos satélites. Se você tiver mais informações sobre as massas e raios dos satélites, por favor, forneça para que eu possa ajudar a determinar a relação correta. Caso contrário, você terá que criar uma nova pergunta.

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Sobre o modelo de universo de Aristóteles, análise as afirmacoes:
Assim, é correto o que se afirma em:
I. Os planetas e o Sol orbitavam uma Terra, esférica, em órbitas circulares.
II. O modelo, geocêntrico, tinha uma série de esferas concêntricas, cristalinas e transparentes, centradas na Terra, fixa e imóvel.
III. As estrelas, fixas na esfera externa, marcavam a fronteira entre os céus e a Terra, em um universo finito.
a) III, apenas.
b) I e II, apenas.
c) II e III, apenas.
d) I e III, apenas.
e) I, II e III.

Tendo em vista a Primeira Lei de Kepler sobre o movimento dos planetas, pode-se afirmar que:
a) Um planeta girando em torno do Sol descreve órbitas circulares.
b) No caso especial da Terra, a órbita é exatamente uma circunferência.
c) O Sol está situado num dos focos da órbita elíptica de um dado planeta.
d) A estação do inverno ocorre quando o Planeta se encontra no afélio de sua órbita.
e) O Sol encontra-se exatamente no centro da órbita elíptica descrita por um dado planeta.

Pelo esboço da elipse que representa a trajetória de um planeta em torno do Sol, que se encontra em um dos focos da elipse, considerando a 2ª Lei de Kepler, analise as situações propostas a seguir:
Assim, é correto o que se afirma:
I. A velocidade de translação do planeta em sua órbita aumenta à medida que ele se aproxima do Sol e diminui à medida que ele se afasta.
II. Se os tempos gastos para o planeta se deslocar de A para B e de C para D são iguais, então as áreas A1 e A2 apresentam a relação A1=A2.
III. O módulo da velocidade de translação do planeta em torno do Sol é constante.
a) Somente em I.
b) Somente em I e II.
c) Somente em I e III.
d) Somente em II e III.
e) Em todas as situações.

(UFRGS) Considere o raio médio da órbita de Júpiter em tomo do Sol igual a 5 vezes o raio médio da órbita da Terra. Segundo a 3ª Lei de Kepler, o período de revolução de Júpiter em tomo do Sol é de aproximadamente
a) 5 anos.
b) 11 anos.
c) 25 anos.
d) 110 anos.
e) 125 anos.

O eixo de rotação da Terra apresenta uma inclinação em relação ao plano de sua órbita em torno do Sol, interferindo na duração do dia e da noite ao longo do ano.
Uma pessoa instala em sua residência uma placa fotovoltaica, que transforma energia solar em elétrica. Ela monitora a energia total produzida por essa placa em 4 dias do ano, ensolarados e sem nuvens, e lança os resultados no gráfico. Próximo a que região se situa a residência onde as placas foram instaladas?
a) Trópico de Capricórnio.
b) Trópico de Câncer.
c) Polo Norte.
d) Polo Sul.
e) Equador.

Ao observar a queda de uma maçã, algo em torno de 100 g, Newton conseguiu extrapolar e estabelecer a Lei da Atração Gravitacional que rege o movimento dos astros celestes, como a Lua, com uma massa de aproximadamente 8.1022 Kg, ao menos é o que dizem.
Sobre a referida Lei são feitas algumas afirmações:
I. A força de atração da Terra sobre a Lua, e da Lua sobre a Terra, é da ordem de 18.1019 N.
II. A Lei não se aplica à queda da maçã, pois é válida apenas para o movimento de corpos celestes, como planetas, estrelas, asteroides, cometas, satélites naturais.
III. A força gravitacional sobre a maçã é maior que seu peso, por isso ela cai sobre a Terra.
a) I, apenas.
b) II, apenas.
c) III, apenas.
d) I e II, apenas.
e) I e III, apenas.

(UFRGS) Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que elas aparecem. A relação que deve existir entre o módulo v da velocidade linear de um satélite artificial em órbita circular ao redor da Terra e o raio R dessa órbita é onde G é a constante de gravitação universal e M a massa da Terra. Conclui-se dessa relação que v da massa do satélite, e que, para aumentar a altitude da órbita, é necessário que v .
a) não depende – permaneça o mesmo.
b) não depende – aumente.
c) depende – aumente.
d) não depende – diminua.
e) depende – diminua.

Satélites utilizados para telecomunicações são colocados em órbitas geoestacionárias ao redor da Terra, ou seja, de tal forma que permaneçam sempre acima de um mesmo ponto da superfície da Terra. Considere algumas condições que poderiam corresponder a esses satélites:
O conjunto de todas as condições, que satélites em órbita geoestacionária devem necessariamente obedecer, corresponde a:
I - Ter o mesmo período, de cerca de 24 horas.
II - Ter aproximadamente a mesma massa.
III - Estar aproximadamente à mesma altitude.
IV - Manter-se num plano que contenha o círculo do equador terrestre.
a) I e III.
b) II e III.
c) I, II e III.
d) I, III e IV.
e) II, IV.

A massa de Marte equivale a 10% da massa da Terra e o raio de Marte equivale à metade do raio da Terra. Assim, sendo a aceleração da gravidade na superfície da Terra de 10 m/s2, qual o valor aproximado da aceleração da gravidade na superfície de Marte?