Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Identificar o que foi percorrido: - O entregador já havia percorrido \( \frac{2}{5} \) da rota. - Depois, ele completou mais \( \frac{1}{3} \) do percurso total. 2. Somar as frações percorridas: - Para somar \( \frac{2}{5} \) e \( \frac{1}{3} \), precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum (MMC) de 5 e 3 é 15. - Convertendo as frações: - \( \frac{2}{5} = \frac{6}{15} \) - \( \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \) - Somando: - \( \frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{11}{15} \) 3. Calcular a parte restante da rota: - Se \( \frac{11}{15} \) da rota foi percorrida, então a parte que falta é: - \( 1 - \frac{11}{15} = \frac{4}{15} \) 4. Saber a distância que falta: - Sabemos que ainda faltam 4,8 km, que corresponde a \( \frac{4}{15} \) da rota total. - Vamos chamar o tamanho total da rota de \( x \): - \( \frac{4}{15}x = 4,8 \) 5. Resolver a equação: - Multiplicando ambos os lados por 15: - \( 4x = 4,8 \times 15 \) - \( 4x = 72 \) - Dividindo ambos os lados por 4: - \( x = 18 \) Portanto, o tamanho total da rota é 18 km. A alternativa correta é: d) 18 km.