Ed
há 2 meses
Vamos analisar cada uma das afirmações sobre séries numéricas: 1) O termo geral de uma série convergente não necessariamente tem limite igual a 0. É verdadeira (V). Para que uma série convergente tenha soma, o limite do termo geral deve tender a 0, mas isso não é uma condição suficiente, pois existem séries cujos termos não tendem a 0 e ainda assim podem ser convergentes em um sentido mais amplo. 2) A série harmônica é convergente. É falsa (F). A série harmônica, que é a soma dos inversos dos números naturais (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...), é conhecida por ser divergente. 3) Toda série convergente é necessariamente absolutamente convergente. É falsa (F). Uma série pode ser convergente sem ser absolutamente convergente. Um exemplo clássico é a série alternada de Leibniz. 4) Toda série absolutamente convergente é convergente. É verdadeira (V). Se uma série é absolutamente convergente, isso implica que a série converge. 5) A série 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - ... é absolutamente convergente. É falsa (F). Essa série é conhecida como série alternada e não é absolutamente convergente, pois a soma dos módulos dos termos não converge. Agora, organizando as respostas: 1) V 2) F 3) F 4) V 5) F Portanto, a sequência correta é: A. F/F/F/V/F.
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