A série harmônica generalizada é dada pela soma \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^p} \), onde o comportamento de convergência ou divergência depende do valor de \( p \). - Se \( p \leq 1 \), a série diverge. - Se \( p > 1 \), a série converge. Analisando as alternativas: a) "Como a é uma série harmônica e \( p \leq 1 \), temos que a série diverge." - Correto, pois para \( p \leq 1 \) a série realmente diverge. b) "Como a é uma série harmônica e \( p > 1 \), temos que a série diverge." - Incorreto, pois para \( p > 1 \) a série converge. c) "Como \( a_n = f(n), f \geq 0, \) decrescente e \( L = 0 \), então, \( \sum a_n \) diverge." - Isso não é correto, pois a condição de \( L = 0 \) não implica divergência. d) "Como a é uma série harmônica e \( 0 < p < 1 \), a série diverge." - Isso é verdade, mas não é a única condição que leva à divergência. Portanto, a alternativa correta é: a) "Como a é uma série harmônica e \( p \leq 1 \), temos que a série diverge."