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A Fig. 2 mostra um corpo rígido de massa m que pode girar sem atrito em torno de um eixo horizontal passando por A. Seu momento de inércia com relação ao centro de massa (CM) é ICM, e com relação ao ponto A é IA. O CM está a uma distância h de A. Um ponto B numa extremidade do corpo está a uma distância L de A. Inicialmente em repouso, com o centro de massa alinhado na vertical com o ponto A, o corpo cai sob a ação da gravidade.
Considere as afirmativas: (I) O trabalho realizado pelo torque devido à força peso é nulo. (II) Neste problema, apenas as forças conservativas realizam trabalho. (III) A energia mecânica do corpo não é conservada. Marque a alternativa que contém apenas afirmativa(s) verdadeira(s).
(I) O trabalho realizado pelo torque devido à força peso é nulo.
(II) Neste problema, apenas as forças conservativas realizam trabalho.
(III) A energia mecânica do corpo não é conservada.
(a) I
(b) II
(c) III
(d) I e II
(e) I e III
(f) II e III
(g) Todas
(h) Nenhuma

Questões Para o Saber

há 4 semanas

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9 pág.

EE3-2022 2-Gabarito (1)

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há 4 semanas

Vamos analisar cada afirmativa: (I) O trabalho realizado pelo torque devido à força peso é nulo. Falso. O torque devido à força peso não é nulo, pois a força peso atua a uma distância do eixo de rotação, gerando um torque que faz o corpo girar. (II) Neste problema, apenas as forças conservativas realizam trabalho. Falso. A força peso é uma força conservativa, mas como o corpo está girando e caindo, outras forças podem estar atuando, e o trabalho realizado não é apenas por forças conservativas. (III) A energia mecânica do corpo não é conservada. Verdadeiro. Como o corpo está caindo e girando, a energia mecânica não se conserva devido à conversão entre energia potencial e energia cinética, além de possíveis perdas por atrito (mesmo que o problema mencione que não há atrito, a energia pode ser transformada entre diferentes formas). Com base nas análises, a única afirmativa verdadeira é a III. Portanto, a alternativa que contém apenas afirmativas verdadeiras é: (c) III.

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A Fig. 1 mostra uma força horizontal F⃗ aplicada ao centro de massa de uma roda de raio R, massa M e momento de inércia ICM em relação ao centro de massa, que rola sem deslizar sobre um piso horizontal, com atrito.
Considere as afirmativas abaixo: (I) A força de atrito que o piso exerce sobre a roda é para a direita. (II) O torque produzido pela força F⃗ , em relação ao centro de massa é não nulo. (III) O trabalho exercido pela força de atrito é não nulo. Marque a alternativa que contém apenas afirmativa(s) verdadeira(s).
(I) A força de atrito que o piso exerce sobre a roda é para a direita.
(II) O torque produzido pela força F⃗ , em relação ao centro de massa é não nulo.
(III) O trabalho exercido pela força de atrito é não nulo.
(a) I
(b) II
(c) III
(d) I e II
(e) I e III
(f) II e III
(g) Todas
(h) Nenhuma

Suponha que a aceleração do centro de massa seja aCM = 4,0 m/s², o raio da roda seja R = 0,2 m e ICM = 0,3 kg·m².
Qual é o módulo do torque da força de atrito em relação ao centro de massa, em N·m?
(a) 2,0
(b) 3,0
(c) 4,0
(d) 5,0
(e) 6,0
(f) 7,0

A Fig. 2 mostra um corpo rígido de massa m que pode girar sem atrito em torno de um eixo horizontal passando por A. Seu momento de inércia com relação ao centro de massa (CM) é ICM, e com relação ao ponto A é IA. O CM está a uma distância h de A. Um ponto B numa extremidade do corpo está a uma distância L de A. Inicialmente em repouso, com o centro de massa alinhado na vertical com o ponto A, o corpo cai sob a ação da gravidade.
Após o corpo girar até o CM chegar à posição horizontal, o módulo da sua velocidade angular é ω. Nesse instante, o corpo possui energia cinética K, e sua energia potencial gravitacional sofreu uma variação ∆Ug. O CM possui velocidade linear vCM, e o ponto B possui velocidade linear vB. Marque a alternativa correta:
(a) K = 1/2mv²B , ∆Ug = −mgL
(b) K = 1/2mv²CM, ∆Ug = −mgh
(c) K = 1/2IAω², ∆Ug = −mgh
(d) K = 1/2ICMω², ∆Ug = −mgh
(e) K = 1/2IAv²B , ∆Ug = −mgL

Um bloco de massa m desliza sem atrito sobre uma superfície horizontal, com velocidade v⃗, até colidir com a extremidade de uma barra. A barra também possui massa m, e comprimento d, e pode girar sem atrito ao redor de um eixo horizontal fixo que passa pelo ponto O. Após a colisão, o bloco fica grudado à barra.
Considere as seguintes afirmativas sobre o sistema objeto-barra: (I) O momento angular do sistema com relação ao ponto O é o mesmo imediatamente antes e imediatamente depois da colisão. (II) O momento linear e a energia mecânica do sistema não são os mesmos imediatamente antes e imediatamente depois da colisão. (III) Após a colisão, com o objeto colado à barra, podemos considerar o sistema como um único corpo para o qual a energia mecânica é conservada, deste momento em diante. Marque a alternativa que contém apenas afirmativa(s) verdadeira(s).
(I) O momento angular do sistema com relação ao ponto O é o mesmo imediatamente antes e imediatamente depois da colisão.
(II) O momento linear e a energia mecânica do sistema não são os mesmos imediatamente antes e imediatamente depois da colisão.
(III) Após a colisão, com o objeto colado à barra, podemos considerar o sistema como um único corpo para o qual a energia mecânica é conservada, deste momento em diante.
(a) I
(b) II
(c) III
(d) I e II
(e) I e III
(f) II e III
(g) Todas
(h) Nenhuma

Sabendo que o momento de inércia da barra com relação ao ponto O é IO = 1/3md², a expressão correta para a velocidade angular ω do sistema objeto-barra, imediatamente após a colisão é.
Qual a expressão correta para a velocidade angular ω do sistema objeto-barra, imediatamente após a colisão?
(a) ω = v/d
(b) ω = 3v/d
(c) ω = 3v/2d
(d) ω = v/3d
(e) ω = 3v/4d
(f) ω = v/2d

Na pose A, o momento de inércia da dançarina com relação ao eixo de rotação é IA = 1,0 kg·m2.
Qual o módulo do momento angular da dançarina, LA?

atrito entre os pés da dançarina e o chão.
Na pose A, o momento de inércia da dançarina com relação ao eixo de rotação é IA = 1,0 kg·m2. Qual o módulo do momento angular da dançarina, LA?

Na pose B, o momento de inércia da dançarina com relação ao eixo de rotação é IB = 10 kg·m2.
(i) Qual o módulo do momento angular da dançarina, LB?
Como não há torques externos, o momento angular é conservado: LA = LB = 2,0 J · s.

Qual a variação da energia cinética da dançarina ao mudar da pose A para a pose B?
Energia cinética inicial: KA = 1/2 IA ω²A = 2,0 J ; Energia cinética final: KB = 1/2 IB ω²B = 0,2 J.
Variação da energia cinética: ∆K = Kfinal − Kinicial = KB − KA = −1,8 J.

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Suponha que a aceleração do centro de massa seja aCM = 4,0 m/s², o raio da roda seja R = 0,2 m e ICM = 0,3 kg·m².Qual é o módulo do torque da força de atrito em relação ao centro de massa, em N·m?(a) 2,0(b) 3,0(c) 4,0(d) 5,0(e) 6,0(f) 7,0

Na pose A, o momento de inércia da dançarina com relação ao eixo de rotação é IA = 1,0 kg·m2.Qual o módulo do momento angular da dançarina, LA?

atrito entre os pés da dançarina e o chão.Na pose A, o momento de inércia da dançarina com relação ao eixo de rotação é IA = 1,0 kg·m2. Qual o módulo do momento angular da dançarina, LA?

Na pose B, o momento de inércia da dançarina com relação ao eixo de rotação é IB = 10 kg·m2.(i) Qual o módulo do momento angular da dançarina, LB?Como não há torques externos, o momento angular é conservado: LA = LB = 2,0 J · s.

Qual a variação da energia cinética da dançarina ao mudar da pose A para a pose B?Energia cinética inicial: KA = 1/2 IA ω²A = 2,0 J ; Energia cinética final: KB = 1/2 IB ω²B = 0,2 J.Variação da energia cinética: ∆K = Kfinal − Kinicial = KB − KA = −1,8 J.

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Qual é o módulo do torque da força de atrito em relação ao centro de massa, em N·m?
(a) 2,0
(b) 3,0
(c) 4,0
(d) 5,0
(e) 6,0
(f) 7,0

Na pose A, o momento de inércia da dançarina com relação ao eixo de rotação é IA = 1,0 kg·m2.
Qual o módulo do momento angular da dançarina, LA?

atrito entre os pés da dançarina e o chão.
Na pose A, o momento de inércia da dançarina com relação ao eixo de rotação é IA = 1,0 kg·m2. Qual o módulo do momento angular da dançarina, LA?

Na pose B, o momento de inércia da dançarina com relação ao eixo de rotação é IB = 10 kg·m2.
(i) Qual o módulo do momento angular da dançarina, LB?
Como não há torques externos, o momento angular é conservado: LA = LB = 2,0 J · s.

Qual a variação da energia cinética da dançarina ao mudar da pose A para a pose B?
Energia cinética inicial: KA = 1/2 IA ω²A = 2,0 J ; Energia cinética final: KB = 1/2 IB ω²B = 0,2 J.
Variação da energia cinética: ∆K = Kfinal − Kinicial = KB − KA = −1,8 J.