Na pose A, o momento de inércia da dançarina com relação ao eixo de rotação é IA = 1,0 kg·m2. Qual o módulo do momento angular da dançarina, LA?

Questões Para o Saber

há 4 semanas

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Para calcular o momento angular \( L_A \) da dançarina, precisamos da fórmula: \[ L = I \cdot \omega \] onde: - \( L \) é o momento angular, - \( I \) é o momento de inércia, - \( \omega \) é a velocidade angular. Como você não forneceu a velocidade angular \( \omega \), não é possível calcular o momento angular \( L_A \) apenas com o momento de inércia \( I_A = 1,0 \, \text{kg·m}^2 \). Se você tiver o valor de \( \omega \), basta multiplicá-lo pelo momento de inércia para encontrar o momento angular.

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EE3-2022 2-Gabarito (1)

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A Fig. 1 mostra uma força horizontal F⃗ aplicada ao centro de massa de uma roda de raio R, massa M e momento de inércia ICM em relação ao centro de massa, que rola sem deslizar sobre um piso horizontal, com atrito.
Considere as afirmativas abaixo: (I) A força de atrito que o piso exerce sobre a roda é para a direita. (II) O torque produzido pela força F⃗ , em relação ao centro de massa é não nulo. (III) O trabalho exercido pela força de atrito é não nulo. Marque a alternativa que contém apenas afirmativa(s) verdadeira(s).
(I) A força de atrito que o piso exerce sobre a roda é para a direita.
(II) O torque produzido pela força F⃗ , em relação ao centro de massa é não nulo.
(III) O trabalho exercido pela força de atrito é não nulo.
(a) I
(b) II
(c) III
(d) I e II
(e) I e III
(f) II e III
(g) Todas
(h) Nenhuma

Suponha que a aceleração do centro de massa seja aCM = 4,0 m/s², o raio da roda seja R = 0,2 m e ICM = 0,3 kg·m².
Qual é o módulo do torque da força de atrito em relação ao centro de massa, em N·m?
(a) 2,0
(b) 3,0
(c) 4,0
(d) 5,0
(e) 6,0
(f) 7,0

A Fig. 2 mostra um corpo rígido de massa m que pode girar sem atrito em torno de um eixo horizontal passando por A. Seu momento de inércia com relação ao centro de massa (CM) é ICM, e com relação ao ponto A é IA. O CM está a uma distância h de A. Um ponto B numa extremidade do corpo está a uma distância L de A. Inicialmente em repouso, com o centro de massa alinhado na vertical com o ponto A, o corpo cai sob a ação da gravidade.
Considere as afirmativas: (I) O trabalho realizado pelo torque devido à força peso é nulo. (II) Neste problema, apenas as forças conservativas realizam trabalho. (III) A energia mecânica do corpo não é conservada. Marque a alternativa que contém apenas afirmativa(s) verdadeira(s).
(I) O trabalho realizado pelo torque devido à força peso é nulo.
(II) Neste problema, apenas as forças conservativas realizam trabalho.
(III) A energia mecânica do corpo não é conservada.
(a) I
(b) II
(c) III
(d) I e II
(e) I e III
(f) II e III
(g) Todas
(h) Nenhuma

A Fig. 2 mostra um corpo rígido de massa m que pode girar sem atrito em torno de um eixo horizontal passando por A. Seu momento de inércia com relação ao centro de massa (CM) é ICM, e com relação ao ponto A é IA. O CM está a uma distância h de A. Um ponto B numa extremidade do corpo está a uma distância L de A. Inicialmente em repouso, com o centro de massa alinhado na vertical com o ponto A, o corpo cai sob a ação da gravidade.
Após o corpo girar até o CM chegar à posição horizontal, o módulo da sua velocidade angular é ω. Nesse instante, o corpo possui energia cinética K, e sua energia potencial gravitacional sofreu uma variação ∆Ug. O CM possui velocidade linear vCM, e o ponto B possui velocidade linear vB. Marque a alternativa correta:
(a) K = 1/2mv²B , ∆Ug = −mgL
(b) K = 1/2mv²CM, ∆Ug = −mgh
(c) K = 1/2IAω², ∆Ug = −mgh
(d) K = 1/2ICMω², ∆Ug = −mgh
(e) K = 1/2IAv²B , ∆Ug = −mgL

Um bloco de massa m desliza sem atrito sobre uma superfície horizontal, com velocidade v⃗, até colidir com a extremidade de uma barra. A barra também possui massa m, e comprimento d, e pode girar sem atrito ao redor de um eixo horizontal fixo que passa pelo ponto O. Após a colisão, o bloco fica grudado à barra.
Considere as seguintes afirmativas sobre o sistema objeto-barra: (I) O momento angular do sistema com relação ao ponto O é o mesmo imediatamente antes e imediatamente depois da colisão. (II) O momento linear e a energia mecânica do sistema não são os mesmos imediatamente antes e imediatamente depois da colisão. (III) Após a colisão, com o objeto colado à barra, podemos considerar o sistema como um único corpo para o qual a energia mecânica é conservada, deste momento em diante. Marque a alternativa que contém apenas afirmativa(s) verdadeira(s).
(I) O momento angular do sistema com relação ao ponto O é o mesmo imediatamente antes e imediatamente depois da colisão.
(II) O momento linear e a energia mecânica do sistema não são os mesmos imediatamente antes e imediatamente depois da colisão.
(III) Após a colisão, com o objeto colado à barra, podemos considerar o sistema como um único corpo para o qual a energia mecânica é conservada, deste momento em diante.
(a) I
(b) II
(c) III
(d) I e II
(e) I e III
(f) II e III
(g) Todas
(h) Nenhuma

Sabendo que o momento de inércia da barra com relação ao ponto O é IO = 1/3md², a expressão correta para a velocidade angular ω do sistema objeto-barra, imediatamente após a colisão é.
Qual a expressão correta para a velocidade angular ω do sistema objeto-barra, imediatamente após a colisão?
(a) ω = v/d
(b) ω = 3v/d
(c) ω = 3v/2d
(d) ω = v/3d
(e) ω = 3v/4d
(f) ω = v/2d

atrito entre os pés da dançarina e o chão.
Na pose A, o momento de inércia da dançarina com relação ao eixo de rotação é IA = 1,0 kg·m2. Qual o módulo do momento angular da dançarina, LA?

Na pose B, o momento de inércia da dançarina com relação ao eixo de rotação é IB = 10 kg·m2.
(i) Qual o módulo do momento angular da dançarina, LB?
Como não há torques externos, o momento angular é conservado: LA = LB = 2,0 J · s.

Qual a variação da energia cinética da dançarina ao mudar da pose A para a pose B?
Energia cinética inicial: KA = 1/2 IA ω²A = 2,0 J ; Energia cinética final: KB = 1/2 IB ω²B = 0,2 J.
Variação da energia cinética: ∆K = Kfinal − Kinicial = KB − KA = −1,8 J.

Física

Na pose A, o momento de inércia da dançarina com relação ao eixo de rotação é IA = 1,0 kg·m2. Qual o módulo do momento angular da dançarina, LA?

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Suponha que a aceleração do centro de massa seja aCM = 4,0 m/s², o raio da roda seja R = 0,2 m e ICM = 0,3 kg·m².
Qual é o módulo do torque da força de atrito em relação ao centro de massa, em N·m?
(a) 2,0
(b) 3,0
(c) 4,0
(d) 5,0
(e) 6,0
(f) 7,0

atrito entre os pés da dançarina e o chão.
Na pose A, o momento de inércia da dançarina com relação ao eixo de rotação é IA = 1,0 kg·m2. Qual o módulo do momento angular da dançarina, LA?

Na pose B, o momento de inércia da dançarina com relação ao eixo de rotação é IB = 10 kg·m2.
(i) Qual o módulo do momento angular da dançarina, LB?
Como não há torques externos, o momento angular é conservado: LA = LB = 2,0 J · s.

Qual a variação da energia cinética da dançarina ao mudar da pose A para a pose B?
Energia cinética inicial: KA = 1/2 IA ω²A = 2,0 J ; Energia cinética final: KB = 1/2 IB ω²B = 0,2 J.
Variação da energia cinética: ∆K = Kfinal − Kinicial = KB − KA = −1,8 J.

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Na pose A, o momento de inércia da dançarina com relação ao eixo de rotação é IA = 1,0 kg·m2. Qual o módulo do momento angular da dançarina, LA?

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Suponha que a aceleração do centro de massa seja aCM = 4,0 m/s², o raio da roda seja R = 0,2 m e ICM = 0,3 kg·m².Qual é o módulo do torque da força de atrito em relação ao centro de massa, em N·m?(a) 2,0(b) 3,0(c) 4,0(d) 5,0(e) 6,0(f) 7,0

atrito entre os pés da dançarina e o chão.Na pose A, o momento de inércia da dançarina com relação ao eixo de rotação é IA = 1,0 kg·m2. Qual o módulo do momento angular da dançarina, LA?

Na pose B, o momento de inércia da dançarina com relação ao eixo de rotação é IB = 10 kg·m2.(i) Qual o módulo do momento angular da dançarina, LB?Como não há torques externos, o momento angular é conservado: LA = LB = 2,0 J · s.

Qual a variação da energia cinética da dançarina ao mudar da pose A para a pose B?Energia cinética inicial: KA = 1/2 IA ω²A = 2,0 J ; Energia cinética final: KB = 1/2 IB ω²B = 0,2 J.Variação da energia cinética: ∆K = Kfinal − Kinicial = KB − KA = −1,8 J.

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Suponha que a aceleração do centro de massa seja aCM = 4,0 m/s², o raio da roda seja R = 0,2 m e ICM = 0,3 kg·m².
Qual é o módulo do torque da força de atrito em relação ao centro de massa, em N·m?
(a) 2,0
(b) 3,0
(c) 4,0
(d) 5,0
(e) 6,0
(f) 7,0

atrito entre os pés da dançarina e o chão.
Na pose A, o momento de inércia da dançarina com relação ao eixo de rotação é IA = 1,0 kg·m2. Qual o módulo do momento angular da dançarina, LA?

Na pose B, o momento de inércia da dançarina com relação ao eixo de rotação é IB = 10 kg·m2.
(i) Qual o módulo do momento angular da dançarina, LB?
Como não há torques externos, o momento angular é conservado: LA = LB = 2,0 J · s.

Qual a variação da energia cinética da dançarina ao mudar da pose A para a pose B?
Energia cinética inicial: KA = 1/2 IA ω²A = 2,0 J ; Energia cinética final: KB = 1/2 IB ω²B = 0,2 J.
Variação da energia cinética: ∆K = Kfinal − Kinicial = KB − KA = −1,8 J.