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Resposta correta: B C 2 H 7
a) (F) Possivelmente, considerou-se o número de faces do tetraedro regular antes dos cortes.
b) (V) Ao cortar um vértice do tetraedro pelos pontos médios das arestas que partem dele, não se remove apenas o vértice em si, mas cria-se uma nova face no lugar do vértice cortado. Essa nova face é triangular, pois o corte é realizado em três arestas. Assim, como o tetraedro tem quatro vértices, surgem quatro novas faces triangulares. Além disso, o tetraedro possui originalmente quatro faces triangulares. Como os cortes são feitos nos pontos médios das arestas, o formato das faces originais não é alterado, isto é, continua sendo triangular. Com isso, o pingente criado terá as quatro novas faces triangulares formadas pelos cortes e as quatro faces originais, também triangulares, totalizando oito faces triangulares, conforme indica a figura a seguir:
c) (F) Possivelmente, considerou-se que cada corte acrescenta uma face hexagonal ao pingente e três novas arestas a cada face já existente, totalizando oito faces hexagonais.
d) (F) Possivelmente, desconsiderou-se o corte nas faces que partem do vértice de trás. Com isso, assumiu-se que o pingente formado teria por faces quatro triângulos e três quadrados.
e) (F) Possivelmente, desconsiderou-se que os cortes são feitos passando pelos pontos médios das arestas, de modo que se concluiu que o pingente formado teria por faces quatro triângulos e quatro hexágonos.
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Matematicamente

há 4 semanas

Respostas

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há 4 semanas

Vamos analisar as afirmações uma a uma: a) (F) Possivelmente, considerou-se o número de faces do tetraedro regular antes dos cortes. É falsa, pois a afirmação não considera a criação de novas faces após os cortes. b) (V) Ao cortar um vértice do tetraedro pelos pontos médios das arestas que partem dele, não se remove apenas o vértice em si, mas cria-se uma nova face no lugar do vértice cortado. Essa nova face é triangular, pois o corte é realizado em três arestas. Assim, como o tetraedro tem quatro vértices, surgem quatro novas faces triangulares. Além disso, o tetraedro possui originalmente quatro faces triangulares. Como os cortes são feitos nos pontos médios das arestas, o formato das faces originais não é alterado, isto é, continua sendo triangular. Com isso, o pingente criado terá as quatro novas faces triangulares formadas pelos cortes e as quatro faces originais, também triangulares, totalizando oito faces triangulares, conforme indica a figura a seguir: É verdadeira, pois descreve corretamente o processo de corte e a formação das novas faces. c) (F) Possivelmente, considerou-se que cada corte acrescenta uma face hexagonal ao pingente e três novas arestas a cada face já existente, totalizando oito faces hexagonais. É falsa, pois os cortes não criam faces hexagonais, mas sim triangulares. d) (F) Possivelmente, desconsiderou-se o corte nas faces que partem do vértice de trás. Com isso, assumiu-se que o pingente formado teria por faces quatro triângulos e três quadrados. É falsa, pois a descrição não corresponde ao que realmente acontece com os cortes. e) (F) Possivelmente, desconsiderou-se que os cortes são feitos passando pelos pontos médios das arestas, de modo que se concluiu que o pingente formado teria por faces quatro triângulos e quatro hexágonos. É falsa, pois novamente não se criam faces hexagonais. Portanto, a sequência correta é: b) (V) e as demais (F). A resposta correta é a alternativa que contém a afirmação verdadeira, que é a letra b.

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