Para encontrar a altura relativa ao maior lado do triângulo, que mede 15 cm, podemos usar a fórmula da área do triângulo e a relação entre a área, a base e a altura. Primeiro, vamos calcular a área do triângulo usando a fórmula de Heron. Para isso, precisamos do semiperímetro (s): 1. Calcule o semiperímetro: \[ s = \frac{9 + 12 + 15}{2} = 18 \, \text{cm} \] 2. Agora, use a fórmula de Heron para calcular a área (A): \[ A = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)} \] onde \( a = 9 \, \text{cm} \), \( b = 12 \, \text{cm} \), \( c = 15 \, \text{cm} \). Substituindo os valores: \[ A = \sqrt{18(18 - 9)(18 - 12)(18 - 15)} \] \[ A = \sqrt{18 \times 9 \times 6 \times 3} \] \[ A = \sqrt{18 \times 162} \] \[ A = \sqrt{2916} \] \[ A = 54 \, \text{cm}^2 \] 3. Agora, para encontrar a altura (h) relativa ao lado de 15 cm, usamos a fórmula da área: \[ A = \frac{base \times altura}{2} \] \[ 54 = \frac{15 \times h}{2} \] 4. Resolvendo para h: \[ 54 \times 2 = 15h \] \[ 108 = 15h \] \[ h = \frac{108}{15} \] \[ h = 7,2 \, \text{cm} \] Portanto, a altura relativa ao maior lado do triângulo mede 7,2 cm. A alternativa correta é: (B) 7,2.