Vamos analisar a sequência de Lucas apresentada: 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, ... De acordo com a descrição, cada termo a partir do terceiro é a soma dos dois termos anteriores. Portanto, podemos expressar isso da seguinte forma: - Para n = 3: a_3 = a_1 + a_2 = 1 + 3 = 4 - Para n = 4: a_4 = a_2 + a_3 = 3 + 4 = 7 - Para n = 5: a_5 = a_3 + a_4 = 4 + 7 = 11 - E assim por diante. A relação que define a sequência é, portanto, a_n = a_(n-1) + a_(n-2) para todo n ≥ 3. Agora, vamos analisar as alternativas: a. a_n = a_(n-1) + a_(n-2), para todo n≥3. (Correta) b. a_n = a_(n-2) + a_(n-3), para todo n≥3. (Incorreta) c. a_n = a_(n-3) + a_(n-1), para todo n≥4. (Incorreta) d. a_n = a_(n-2) + a_(n+1), para todo n≥3. (Incorreta) e. a_n = a_(n-3) + a_(n+1), para todo n≥4. (Incorreta) Portanto, a alternativa correta é: a. a_n = a_(n-1) + a_(n-2), para todo n≥3.