Para calcular o determinante da matriz \( A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 4 & 6 \\ 8 & 0 & 3 \end{pmatrix} \), podemos usar a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. A matriz é 3x3, então vamos calcular o determinante: \[ \text{det}(A) = 1 \cdot \begin{vmatrix} 4 & 6 \\ 0 & 3 \end{vmatrix} - 0 \cdot \begin{vmatrix} 2 & 6 \\ 8 & 3 \end{vmatrix} + 1 \cdot \begin{vmatrix} 2 & 4 \\ 8 & 0 \end{vmatrix} \] Calculando os determinantes 2x2: 1. \(\begin{vmatrix} 4 & 6 \\ 0 & 3 \end{vmatrix} = (4 \cdot 3) - (6 \cdot 0) = 12\) 2. \(\begin{vmatrix} 2 & 4 \\ 8 & 0 \end{vmatrix} = (2 \cdot 0) - (4 \cdot 8) = -32\) Substituindo na fórmula do determinante: \[ \text{det}(A) = 1 \cdot 12 - 0 + 1 \cdot (-32) = 12 - 32 = -20 \] Portanto, o valor do determinante da matriz \( A \) é \(-20\). A alternativa correta é: d) – 20.