Para calcular o determinante da matriz \( A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 4 & 6 \\ 8 & 0 & 3 \end{pmatrix} \), podemos usar a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Vamos calcular o determinante usando a regra de Sarrus, que é aplicável a matrizes 3x3: 1. Multiplicamos as diagonais da matriz da esquerda para a direita: - \( 1 \cdot 4 \cdot 3 = 12 \) - \( 0 \cdot 6 \cdot 8 = 0 \) - \( 1 \cdot 2 \cdot 0 = 0 \) Soma das diagonais: \( 12 + 0 + 0 = 12 \) 2. Multiplicamos as diagonais da direita para a esquerda: - \( 1 \cdot 4 \cdot 8 = 32 \) - \( 0 \cdot 6 \cdot 1 = 0 \) - \( 3 \cdot 2 \cdot 0 = 0 \) Soma das diagonais: \( 32 + 0 + 0 = 32 \) 3. O determinante é a diferença entre a soma das diagonais da esquerda e da direita: - \( 12 - 32 = -20 \) Portanto, o valor do determinante da matriz \( A \) é \( -20 \). A alternativa correta é: a) – 20.