Grátis: Um laboratório testou a ação de uma droga em uma amostra de 720 frangos. Constatou-se que a lei de sobrevivência do lote de frangos era dada pela r... – Questões Respondidas

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Um laboratório testou a ação de uma droga em uma amostra de 720 frangos. Constatou-se que a lei de sobrevivência do lote de frangos era dada pela relação V(t) = at² + b, em que V(t) é número de elementos vivos no tempo t (meses). Sabendo que o último frango morreu quando t = 12 meses após o início da experiência.
A quantidade de frangos que ainda estava vivo no 10º mês é:
a) 80
b) 100
c) 120
d) 220
e) 300

Matematicamente

mês passado

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Função Polinomial do 2 Grau

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Ed

mês passado

Para resolver essa questão, precisamos entender a função V(t) = at² + b e como ela se relaciona com a quantidade de frangos vivos ao longo do tempo. Sabemos que no último mês (t = 12), todos os frangos morreram, ou seja, V(12) = 0. Portanto, podemos escrever a equação: 0 = a(12)² + b 0 = 144a + b (1) Além disso, sabemos que no início (t = 0), todos os 720 frangos estavam vivos, então: V(0) = a(0)² + b = 720 b = 720 (2) Substituindo (2) na equação (1): 0 = 144a + 720 144a = -720 a = -720 / 144 a = -5 Agora temos a = -5 e b = 720. A função V(t) fica: V(t) = -5t² + 720 Agora, vamos calcular a quantidade de frangos vivos no 10º mês (t = 10): V(10) = -5(10)² + 720 V(10) = -5(100) + 720 V(10) = -500 + 720 V(10) = 220 Portanto, a quantidade de frangos que ainda estava viva no 10º mês é: d) 220.

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A temperatura de uma estufa, em graus centígrados, é regulado em função do tempo t, de acordo com a lei f dado por ????(????) = −????²/2 + 4t + 10, sendo t ≥ 0.
Pode-se afirmar que:
a) o valor da temperatura máxima é 18.
b) a temperatura é sempre positiva.
c) a temperatura é positiva só para 0 < t < 5.
d) a estufa nunca atinge o grau zero.
e) a temperatura mais alta atingida é para t = 2.

Num campeonato de foguetes de propulsão à água, organizada por uma determinada escola, os foguetes que classificaram em primeiro e segundo lugares partiram do mesmo ponto, seguiram uma trajetória parabólica e caíram no mesmo lugar. A trajetória do segundo colocado seguiu a lei ???? = −4????²/25 + 8????/5.
Se o primeiro colocado atingiu um metro a mais de altura, encontre a lei que exprime a sua trajetória.

No encerramento de um simpósio sobre globalização e mercado de trabalho, realizado na cidade do Rio de Janeiro, foi disputado um torneio de futebol entre os times dos representantes da Ásia, Europa, África e América Latina. Durante a partida entre o time da América Latina e o time da Ásia, o ponta-esquerda do primeiro time cobrou um escanteio e a trajetória percorrida pela bola descreveu a equação 100y = –x² – 5x + 300.
A altura máxima atingida pela bola foi:
a) 4,0625 metros.
b) 3,9505 metros.
c) 3,0625 metros.
d) 2,7205 metros.
e) 2,0625 metros.

Um conglomerado de indústrias instaladas às margens de um rio despejam poluentes em suas águas. Uma pesquisa, ao longo de 20 km desse rio, constatou que a concentração de poluentes por quilômetro linear de rio é dada pela função f(x) = -x² + 10x + 200.
Em que ponto o rio está mais poluído?
a) 3 km à esquerda da origem do sistema de coordenadas.
b) 10 km à direita da origem do sistema de coordenadas.
c) 8 km à esquerda da origem do sistema de coordenadas.
d) 5 km à direita da origem do sistema de coordenadas.
e) Na origem, no ponto médio do trecho pesquisado.

Em um projeto arquitetônico, y representa o lucro e x, a quantia a ser investida para a execução do projeto. Fazendo uma simulação do projeto, Bruna encontrou a função y = -x² + 10x - 16, válida para 2 ≤ x ≤ 8.
Quanto Bruna deve investir para obter o máximo lucro?

A temperatura t de uma estufa (em graus Celsius) é determinada, em função da hora h do dia, pela expressão t(h) = −h² + 22h − 85.
Em que horário a temperatura é máxima?
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12
e) 13

Um projétil é lançado do alto de um morro e cai numa praia, conforme mostra a figura acima. Sabendo-se que sua trajetória é descrita por h = −d² + 200d + 404.
A altura do lançamento e a altitude máxima alcançada são, respectivamente:
a) superior a 400m e superior a 10km
b) superior a 400m e igual a 10km
c) superior a 400m e inferior a 10km
d) inferior a 400m e superior a 10km
e) inferior a 400m e inferior a 10km

Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y = −3x² + 60x.
Assinale então a alternativa que indica, respectivamente, a altura máxima atingida pela bala e o alcance do disparo.
a) 300m e 20m
b) 300 m e 60 m
c) 20 m e 300m
d) 60 m e 300m
e) 30 m e 60 m

Sabe-se que o lucro total de uma empresa é dado pela fórmula L = R – C, em que L é o lucro total, R é a receita total e C é o custo total da produção. Numa empresa que produziu x unidades, verificou-se que R(x) = 6000x – x² e C(x) = x² – 2000x.
Nessas condições, qual deve ser a produção x para que o lucro da empresa seja máximo?
a) 1.000
b) 1.250
c) 1.500
d) 1.750
e) 2000