Para resolver essa questão, vamos analisar a função dada: \( f(t) = -\frac{t^2}{2} + 4t + 10 \). 1. Identificar a forma da função: Essa é uma função quadrática, onde o coeficiente de \( t^2 \) é negativo, indicando que a parábola é voltada para baixo. Portanto, existe um valor máximo. 2. Encontrar o vértice: O vértice da parábola, que nos dá o valor máximo, pode ser encontrado pela fórmula \( t = -\frac{b}{2a} \), onde \( a = -\frac{1}{2} \) e \( b = 4 \): \[ t = -\frac{4}{2 \cdot -\frac{1}{2}} = 4 \] 3. Calcular a temperatura máxima: Agora, substituímos \( t = 4 \) na função para encontrar a temperatura máxima: \[ f(4) = -\frac{4^2}{2} + 4 \cdot 4 + 10 = -8 + 16 + 10 = 18 \] 4. Analisar as alternativas: - a) O valor da temperatura máxima é 18. (Correta) - b) A temperatura é sempre positiva. Para \( t \) muito grande, a temperatura se torna negativa, então essa afirmação é falsa. - c) A temperatura é positiva só para \( 0 < t < 5 \). Precisamos verificar onde \( f(t) = 0 \) para confirmar isso. - d) A estufa nunca atinge o grau zero. Isso também depende da análise de \( f(t) \). - e) A temperatura mais alta atingida é para \( t = 2 \). Já sabemos que a temperatura máxima é para \( t = 4 \). Portanto, a alternativa correta é: a) o valor da temperatura máxima é 18.