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Matemática

ESTÁCIO

Se a e b são ângulos agudos de um triângulo retângulo, tais que 3•sen-2•senb=0, podemos concluir que:

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João Batista

mês passado

Respostas

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mês passado

Para resolver a equação \(3 \cdot \sen a - 2 \cdot \sen b = 0\), podemos rearranjar a equação: \[3 \cdot \sen a = 2 \cdot \sen b\] Dividindo ambos os lados por \(\sen b\) (considerando que \(\sen b \neq 0\), já que \(b\) é um ângulo agudo): \[\frac{\sen a}{\sen b} = \frac{2}{3}\] Isso significa que os senos dos ângulos \(a\) e \(b\) estão em uma razão de \(2:3\). Como \(a\) e \(b\) são ângulos agudos em um triângulo retângulo, podemos concluir que: - \(a\) é menor que \(b\) porque \(\sen a\) é menor que \(\sen b\). Portanto, a conclusão correta é que \(a\) é um ângulo agudo menor que \(b\). Se você tiver as alternativas, posso ajudar a identificar a correta!

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