Vamos analisar cada afirmação sobre os triângulos: I. Todo triângulo tem um ângulo obtuso. Falso. Um triângulo pode ser acutângulo (todos os ângulos agudos) ou retângulo (um ângulo reto), portanto, nem todo triângulo tem um ângulo obtuso. II. Todo triângulo tem exatamente dois ângulos agudos. Falso. Um triângulo pode ter três ângulos agudos (acutângulo) ou um ângulo reto (retângulo), e nesse caso, teria apenas um ângulo agudo. III. Não existe triângulo com dois ângulos obtusos. Verdadeiro. Se um triângulo tivesse dois ângulos obtusos, a soma dos ângulos ultrapassaria 180°, o que não é possível. IV. Um triângulo tem, no máximo, um ângulo obtuso. Verdadeiro. Um triângulo pode ter no máximo um ângulo obtuso, pois a soma dos ângulos internos deve ser sempre 180°. Com base nas análises: - A afirmação III é verdadeira. - A afirmação IV é verdadeira. - As afirmações I e II são falsas. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: c) III e IV, apenas.