Para encontrar a derivada parcial de \( f \) em relação a \( v \), precisamos primeiro expressar \( f \) em termos de \( u \) e \( v \). Dada a função \( f(x, y, 2) = xy - Ay \), onde: - \( x = (u+1)e^{-1} \) - \( y = u + 2v \) Substituímos \( x \) e \( y \) na função \( f \): \[ f(u, v) = \left((u+1)e^{-1}\right)(u + 2v) - A(u + 2v) \] Agora, vamos calcular a derivada parcial de \( f \) em relação a \( v \): \[ \frac{\partial f}{\partial v} = \frac{\partial}{\partial v} \left[ \left((u+1)e^{-1}\right)(u + 2v) - A(u + 2v) \right] \] Calculando a derivada: \[ \frac{\partial f}{\partial v} = \left((u+1)e^{-1}\right) \cdot 2 - A \cdot 2 \] \[ \frac{\partial f}{\partial v} = 2\left((u+1)e^{-1} - A\right) \] Agora, substituímos \( u = 0 \) e \( v = 1 \): \[ \frac{\partial f}{\partial v} \bigg|_{u=0} = 2\left((0+1)e^{-1} - A\right) = 2\left(e^{-1} - A\right) \] Portanto, o valor da derivada parcial de \( f \) em relação a \( v \) para \( u = 0 \) e \( v = 1 \) é: \[ \frac{\partial f}{\partial v} \bigg|_{u=0} = 2\left(e^{-1} - A\right) \] Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!