Para calcular o tamanho da amostra necessária para a pesquisa, podemos usar a fórmula para o tamanho da amostra em estimativas de média, que é: \[ n = \left( \frac{Z \cdot \sigma}{E} \right)^2 \] onde: - \( n \) = tamanho da amostra - \( Z \) = valor crítico da distribuição normal para o nível de confiança desejado (para 90%, \( Z \) é aproximadamente 1,645) - \( \sigma \) = desvio padrão (3,85 horas, que é 3,85 * 60 minutos = 231 minutos) - \( E \) = erro tolerado (30 minutos) Substituindo os valores na fórmula: \[ n = \left( \frac{1,645 \cdot 231}{30} \right)^2 \] Calculando: 1. \( 1,645 \cdot 231 \approx 379,395 \) 2. \( \frac{379,395}{30} \approx 12,6465 \) 3. \( (12,6465)^2 \approx 159.9 \) Arredondando, precisamos de aproximadamente 160 pessoas. Portanto, a alternativa correta é: E Cerca de 160 pessoas.