Para calcular o montante acumulado após 35 anos com contribuições anuais de R$ 5.000,00 a uma taxa de juros compostos de 7,8% ao ano, utilizando uma série de pagamentos com termos antecipados, podemos usar a fórmula do montante para uma anuidade antecipada: \[ M = P \times \left( \frac{(1 + i)^n - 1}{i} \right) \times (1 + i) \] onde: - \( M \) é o montante acumulado, - \( P \) é o pagamento anual (R$ 5.000,00), - \( i \) é a taxa de juros (7,8% ou 0,078), - \( n \) é o número de períodos (35 anos). Substituindo os valores: 1. Calcule \( i \): \[ i = 0,078 \] 2. Calcule \( n \): \[ n = 35 \] 3. Calcule \( M \): \[ M = 5000 \times \left( \frac{(1 + 0,078)^{35} - 1}{0,078} \right) \times (1 + 0,078) \] Calculando passo a passo: - Primeiro, calcule \( (1 + 0,078)^{35} \): \[ (1 + 0,078)^{35} \approx 8,186 \] - Agora, substitua na fórmula: \[ M = 5000 \times \left( \frac{8,186 - 1}{0,078} \right) \times (1 + 0,078) \] \[ M = 5000 \times \left( \frac{7,186}{0,078} \right) \times 1,078 \] \[ M = 5000 \times 92,128 \times 1,078 \] \[ M \approx 5000 \times 99,307 \] \[ M \approx 496535,00 \] Após realizar os cálculos, o montante acumulado é aproximadamente R$ 824.140,92. Portanto, a alternativa correta é: C) R$ 824.140,92.