Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula do montante em uma série de pagamentos (anuidade): \[ M = P \times \frac{(1 + i)^n - 1}{i} \] Onde: - \( M \) é o montante final (R$ 1942,66) - \( P \) é o pagamento mensal (R$ 120,00) - \( i \) é a taxa de juros mensal (1,08% ou 0,0108) - \( n \) é o número de meses Substituindo os valores na fórmula: \[ 1942,66 = 120 \times \frac{(1 + 0,0108)^n - 1}{0,0108} \] Agora, vamos resolver para \( n \): 1. Divida ambos os lados por 120: \[ \frac{1942,66}{120} = \frac{(1 + 0,0108)^n - 1}{0,0108} \] 2. Multiplique ambos os lados por 0,0108: \[ \frac{1942,66}{120} \times 0,0108 = (1 + 0,0108)^n - 1 \] 3. Some 1 a ambos os lados: \[ \frac{1942,66}{120} \times 0,0108 + 1 = (1 + 0,0108)^n \] 4. Agora, você pode usar logaritmos para resolver para \( n \): \[ n = \frac{\log\left(\frac{1942,66}{120} \times 0,0108 + 1\right)}{\log(1 + 0,0108)} \] Ao calcular, você encontrará que \( n \) é aproximadamente 10 meses. Portanto, a alternativa correta é 10 meses.