Ao derivar duas funções contínuas e deriváveis em (a,b), um estudante observou que f^' (x)=g^' (x) ∀x. Sobre f e g podemos afirmar que: Clique na sua resposta abaixo f e g não possuem nenhuma relação. f e g são iguais, a menos de uma constante real k, isto é, g(x)=f(x)+k. f e g são funções iguais, isto é, possuem o mesmo domínio, mesmo contradomínio e mesma lei de formação. Se f e g forem duas vezes deriváveis neste intervalo, então ãf'ã^' (x)≠g''(x). f e g são funções que possuem a mesma lei de formação, mas não necessariamente o mesmo domínio.
Respostas
Ed 
há 3 semanas
Se \( f'(x) = g'(x) \) para todo \( x \) em \( (a, b) \), isso significa que as derivadas das funções \( f \) e \( g \) são iguais em todo o intervalo. Portanto, podemos afirmar que \( f \) e \( g \) diferem apenas por uma constante. Isso é resultado do Teorema Fundamental do Cálculo, que diz que se duas funções têm a mesma derivada em um intervalo, elas diferem por uma constante. Assim, a resposta correta é: f e g são iguais, a menos de uma constante real k, isto é, g(x) = f(x) + k.
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B) \frac{1}{30}
C) \frac{1}{12}
D) \frac{1}{24}
