Para resolver a questão, vamos usar a fórmula da pressão \( P = \frac{F}{A} \) e a relação entre as áreas dos êmbolos na prensa hidráulica. 1. Cálculo da área do êmbolo menor: A aresta do êmbolo menor é de 50 cm, que é igual a 0,5 m. A área \( A_1 \) do êmbolo menor é dada por: \[ A_1 = \text{aresta}^2 = (0,5 \, \text{m})^2 = 0,25 \, \text{m}^2 \] 2. Cálculo da pressão no êmbolo menor: A força aplicada no êmbolo menor é de 200 N. Portanto, a pressão \( P_1 \) no êmbolo menor é: \[ P_1 = \frac{F_1}{A_1} = \frac{200 \, \text{N}}{0,25 \, \text{m}^2} = 800 \, \text{Pa} \] 3. Cálculo da área do êmbolo maior: A força que o êmbolo maior deve suportar é de 5000 N. Como a pressão é a mesma em ambos os êmbolos, temos: \[ P_2 = P_1 = 800 \, \text{Pa} \] A área \( A_2 \) do êmbolo maior pode ser calculada por: \[ A_2 = \frac{F_2}{P_2} = \frac{5000 \, \text{N}}{800 \, \text{Pa}} = 6,25 \, \text{m}^2 \] 4. Cálculo da aresta do êmbolo maior: A aresta do êmbolo maior \( a_2 \) é dada por: \[ a_2 = \sqrt{A_2} = \sqrt{6,25 \, \text{m}^2} = 2,5 \, \text{m} \] Portanto, a aresta do êmbolo maior deve ser de 2,5 m. Se houver alternativas, a correta será a que indicar esse valor.