Vamos analisar cada afirmativa: I - É extremamente importante o efeito do princípio da legalidade no que diz respeito aos direitos dos indivíduos. A afirmativa está correta, pois o princípio da legalidade garante que a atuação da administração pública deve estar em conformidade com a lei, protegendo os direitos dos indivíduos. II - O princípio da impessoalidade impõe que o administrador público não dispense os preceitos éticos que devem estar presentes em sua conduta. Essa afirmativa é parcialmente correta, pois o princípio da impessoalidade se refere mais à ideia de que a administração deve agir sem favorecimentos pessoais, mas não necessariamente aborda diretamente a ética de forma tão ampla. III - O princípio da publicidade indica que os atos da Administração devem merecer a mais ampla divulgação possível entre os administrados, permitindo o controle da legitimidade da conduta dos agentes administrativos. Essa afirmativa está correta. IV - O núcleo do princípio da moralidade é a procura de produtividade e economicidade, e a exigência de reduzir os desperdícios de dinheiro público. Essa afirmativa é incorreta, pois o princípio da moralidade se refere mais à ética e à conformidade com os valores morais, não se limitando apenas à produtividade e economicidade. Com base na análise, as afirmativas corretas são I e III. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: A) III e IV.