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O método de máxima descida é amplamente utilizado em problemas de otimização não linear, sendo reconhecido por sua simplicidade e aplicabilidade em diversas funções objetivo. Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. O método de máxima descida sempre converge ao mínimo global da função objetivo, independentemente da função ou do ponto inicial escolhido. PORQUE II. A escolha inadequada do tamanho do passo pode levar a problemas como convergência lenta, oscilação ou até mesmo divergência no processo iterativo. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
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alanis fonseca

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos analisar as asserções: I. O método de máxima descida sempre converge ao mínimo global da função objetivo, independentemente da função ou do ponto inicial escolhido. Falso. O método de máxima descida não garante a convergência ao mínimo global, especialmente em funções não convexas, onde pode ficar preso em mínimos locais dependendo do ponto inicial. II. A escolha inadequada do tamanho do passo pode levar a problemas como convergência lenta, oscilação ou até mesmo divergência no processo iterativo. Verdadeiro. Esta afirmação está correta, pois um tamanho de passo muito grande pode fazer com que o método oscile ou diverja, enquanto um tamanho muito pequeno pode resultar em uma convergência muito lenta. Diante disso, a primeira asserção é falsa e a segunda é verdadeira. Portanto, a relação proposta entre as asserções não é válida, já que a primeira não é verdadeira. Assim, a alternativa correta é que a primeira asserção é falsa e a segunda é verdadeira. Se houver uma opção que refira isso, essa seria a resposta correta. Se não houver, você pode precisar criar uma nova pergunta.

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