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Matemática

ESTÁCIO EAD
5) Sejam A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6, 7, 8}, C = {1, 3, 7, 8}, D = {3, 4}, E = {1, 3}, F = {1} e X um conjunto desconhecido. Para cada item abaixo, determine quais dos conjuntos A, B, C, D, E ou F podem ser iguais a X: a) X ⊂ A e X ⊂ B b) X ⊂ B e X ⊂ C c) X ⊂ A e X ⊂ C d) X ⊂ B e X ⊂ C
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Marco Aurélio Sousa

mês passado

Respostas

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mês passado

Vamos analisar cada item para determinar quais conjuntos podem ser iguais a X, considerando as condições de inclusão (X ⊂ A, X ⊂ B, etc.): a) X ⊂ A e X ⊂ B: - O conjunto A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e B = {3, 4, 5, 6, 7, 8}. - O conjunto X pode ser igual a qualquer subconjunto que contenha apenas elementos de A e B. Portanto, X pode ser igual a {3, 4} (que está em D) ou {1, 3} (que está em E), entre outros. b) X ⊂ B e X ⊂ C: - O conjunto B = {3, 4, 5, 6, 7, 8} e C = {1, 3, 7, 8}. - O único elemento em comum entre B e C é o 3. Portanto, X pode ser igual a {3} (que está em F). c) X ⊂ A e X ⊂ C: - O conjunto A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e C = {1, 3, 7, 8}. - Os elementos em comum são 1 e 3. Portanto, X pode ser igual a {1} (que está em F) ou {3} (que está em F), ou até mesmo {1, 3} (que está em E). d) X ⊂ B e X ⊂ C: - Como já analisado na alternativa b, o único elemento em comum entre B e C é o 3. Portanto, X pode ser igual a {3} (que está em F). Resumindo: - Para a) X pode ser D ou E. - Para b) X pode ser F. - Para c) X pode ser F ou E. - Para d) X pode ser F. Assim, a resposta correta para cada item é: a) D ou E b) F c) F ou E d) F Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!

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