Ed
há 2 semanas
Vamos analisar cada uma das afirmações: (I) A partir da expressão p ∧ q ∨ r pode-se obter duas proposições colocando-se os parênteses de forma adequada: (I) (p ∧ q) ∨ r e (II) p ∧ (q ∨ r), uma vez que os conectivos “∨” e “∧” possuem a mesma hierarquia na precedência de conectivos. Essa afirmação é falsa. Na verdade, o conectivo "∧" tem precedência maior que "∨", então a expressão original p ∧ q ∨ r é interpretada como (p ∧ q) ∨ r, a menos que os parênteses indiquem o contrário. (II) Sabendo-se que o valor lógico das proposições p e q são respectivamente 1 (verdadeiro) e 0 (falso), então o valor lógico da proposição é 0 (falso). Vamos calcular: - p ∧ q = 1 ∧ 0 = 0 - p ∧ q ∨ r = 0 ∨ r. Como não temos o valor de r, não podemos afirmar que a proposição é 0 (falso) sem saber o valor de r. Portanto, essa afirmação é falsa. (III) Não foi fornecida uma afirmação III para análise, mas a estrutura da pergunta sugere que ela deve ser considerada. Como não temos informações sobre a afirmação III, não podemos avaliá-la. Dado que as afirmações I e II são falsas e não temos informações sobre a III, não podemos concluir que as afirmações I, II e III são verdadeiras. Portanto, a alternativa correta é: "As afirmações (I), (II) e (III) são falsas."
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