Vamos analisar a questão passo a passo. A função dada é \( a(t) = 120 \times (0,5)^t \) e queremos saber em quantas horas restarão 3,75 µg do medicamento. 1. Substituindo na equação: \[ 3,75 = 120 \times (0,5)^t \] Dividindo ambos os lados por 120: \[ (0,5)^t = \frac{3,75}{120} = 0,03125 \] 2. Resolvendo para \( t \): Para encontrar \( t \), precisamos usar logaritmos: \[ t = \log_{0,5}(0,03125) \] Sabemos que \( 0,03125 = (0,5)^5 \), então: \[ t = 5 \] 3. Convertendo para horas: Como cada período corresponde a 24 horas: \[ t \times 24 = 5 \times 24 = 120 \text{ horas} \] Agora, vamos analisar as alternativas: - (A) 70 horas - (B) 80 horas - (C) 60 horas - (D) 65 horas - (E) 75 horas A resposta correta, conforme o cálculo, é 120 horas, que não está entre as alternativas. Portanto, parece haver uma inconsistência na questão, como você mencionou. Se a alternativa correta segundo o gabarito oficial é (B) 80 horas, isso não corresponde ao resultado obtido pela função apresentada. A sua análise está correta, e a banca examinadora deve revisar a questão.