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Em um show, serão apresentados os 10 maiores sucessos de uma banda, sendo que apenas a 10.ª música está definida. De quantas maneiras diferentes as três primeiras músicas podem ser organizadas no show?
(A) 120
(B) 210
(C) 336
(D) 504
(E) 720
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AdmComigo

há 4 semanas

Respostas

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há 4 semanas

Para resolver essa questão, precisamos entender que temos 9 músicas restantes (já que a 10.ª está definida) e queremos organizar as 3 primeiras músicas entre essas 9. A quantidade de maneiras de escolher e organizar 3 músicas de um total de 9 pode ser calculada usando a fórmula de permutação, que é dada por: \[ P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de elementos (neste caso, 9 músicas) e \( k \) é o número de elementos a serem organizados (neste caso, 3 músicas). Portanto, temos: \[ P(9, 3) = \frac{9!}{(9-3)!} = \frac{9!}{6!} = 9 \times 8 \times 7 = 504 \] Assim, a quantidade de maneiras diferentes que as três primeiras músicas podem ser organizadas no show é 504. Portanto, a alternativa correta é: (D) 504.

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