Para encontrar a equação da curva \( y = f(x) \), precisamos integrar a derivada \( y' = 4x + 8 \). 1. Integração: \[ y = \int (4x + 8) \, dx = 2x^2 + 8x + C \] onde \( C \) é a constante de integração. 2. Usar o ponto [4, 6] para encontrar \( C \): Substituímos \( x = 4 \) e \( y = 6 \) na equação: \[ 6 = 2(4^2) + 8(4) + C \] \[ 6 = 2(16) + 32 + C \] \[ 6 = 32 + 32 + C \] \[ 6 = 64 + C \implies C = 6 - 64 = -58 \] 3. Equação da curva: Portanto, a equação da curva é: \[ y = 2x^2 + 8x - 58 \] Assim, a resposta correta é \( y = 2x^2 + 8x - 58 \).