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Pergunta 7 No plano cartesiano a seguir estão representados gráficos das funções f e g, sendo que uma delas é exponencial e a outra é logarítmica: A imagem é um gráfico que mostra duas funções matemáticas, f e g, em um sistema de coordenadas cartesianas. A função f é representada por uma linha curva que começa à esquerda de O texto a seguir está incompleto e aborda os gráficos apresentados anteriormente: “A função f é uma função [Preencher 1], cuja base é um número [Preencher 2] que 1. A função g é uma função [Preencher 3], cuja base é um número [Preencher 4] que 1”. Os termos que corretamente substituem as lacunas são, respectivamente: a. exponencial; maior; logarítmica; maior. b. logarítmica; maior; exponencial; maior. c. exponencial; menor; logarítmica; menor. d. logarítmica; maior; exponencial; menor. e. exponencial; menor; logarítmica; maior.
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Leciane Lopes

mês passado

Respostas

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mês passado

Para resolver essa questão, precisamos entender as características das funções exponenciais e logarítmicas. 1. Função Exponencial: Geralmente, uma função exponencial \( f(x) = a^x \) (onde \( a > 1 \)) cresce rapidamente à medida que \( x \) aumenta. Se a base \( a \) for menor que 1, a função decresce. 2. Função Logarítmica: A função logarítmica \( g(x) = \log_a(x) \) (onde \( a > 1 \)) cresce lentamente e está definida apenas para \( x > 0 \). Agora, analisando as alternativas: a. exponencial; maior; logarítmica; maior - Isso sugere que a função exponencial tem uma base maior que 1 e a logarítmica também, o que não faz sentido, pois a logarítmica deve ter uma base maior que 1, mas cresce mais lentamente. b. logarítmica; maior; exponencial; maior - Isso sugere que a função logarítmica tem uma base maior que 1, o que é correto, mas a exponencial também não pode ter uma base maior que 1. c. exponencial; menor; logarítmica; menor - Isso sugere que a exponencial tem uma base menor que 1, o que não é típico para uma função exponencial que cresce. d. logarítmica; maior; exponencial; menor - Isso sugere que a logarítmica tem uma base maior que 1 e a exponencial uma base menor que 1, o que não é correto. e. exponencial; menor; logarítmica; maior - Isso sugere que a exponencial tem uma base menor que 1 (o que não é típico) e a logarítmica tem uma base maior que 1, o que é correto. Diante disso, a alternativa que faz mais sentido, considerando que a função logarítmica deve ter uma base maior que 1 e a exponencial deve ter uma base maior que 1 para crescer, é a a). Portanto, a resposta correta é: a. exponencial; maior; logarítmica; maior.

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