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Cálculo

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Considere as definições e propriedades sobre derivadas. Assinale a alternativa correta: A derivada de uma função em um ponto corresponde à média das inclinações de todas as retas secantes possíveis nesse ponto. A função é diferençável em um ponto somente se sua derivada for negativa. A derivada da função f(x)=xnf(x) = x^nf(x)=xn é dada por f(x)=n·xn+1f(x) = n \cdot x^{n+1}f'(x)=n·xn+1. A regra da cadeia permite calcular a derivada de uma função composta. A derivada da velocidade em relação ao tempo é a posição do objeto.
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Adolfo Norbiato Damm

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

A alternativa correta é: "A regra da cadeia permite calcular a derivada de uma função composta." As outras afirmações estão incorretas: 1. A derivada de uma função em um ponto corresponde ao limite da média das inclinações das retas secantes, não à média de todas as inclinações. 2. A função é diferenciável em um ponto se a derivada existir, independentemente de ser negativa ou positiva. 3. A derivada da função \( f(x) = x^n \) é dada por \( f'(x) = n \cdot x^{n-1} \), não \( n \cdot x^{n+1} \). 4. A derivada da velocidade em relação ao tempo é a aceleração, não a posição do objeto. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!

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