Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Desconto inicial de 10%: Se o preço de etiqueta é \( P \), o valor com desconto é \( P - 0,1P = 0,9P \). 2. Primeira parcela: A primeira parcela é um terço do valor com desconto: \[ \text{Primeira parcela} = \frac{0,9P}{3} = 0,3P \] 3. Valor restante após a primeira parcela: \[ \text{Valor restante} = 0,9P - 0,3P = 0,6P \] 4. Segunda parcela: Juliana recebe 10% de desconto sobre o valor restante: \[ \text{Desconto na segunda parcela} = 0,1 \times 0,6P = 0,06P \] O valor após o desconto é: \[ 0,6P - 0,06P = 0,54P \] A segunda parcela é metade desse valor: \[ \text{Segunda parcela} = \frac{0,54P}{2} = 0,27P \] 5. Valor restante após a segunda parcela: \[ \text{Valor restante} = 0,6P - 0,27P = 0,33P \] 6. Terceira parcela: Novamente, Juliana recebe 10% de desconto sobre o valor restante: \[ \text{Desconto na terceira parcela} = 0,1 \times 0,33P = 0,033P \] O valor após o desconto é: \[ 0,33P - 0,033P = 0,297P \] A terceira parcela é igual a esse valor: \[ \text{Terceira parcela} = 0,297P \] 7. Sabemos que a terceira parcela foi de R$ 364,50: \[ 0,297P = 364,50 \] Para encontrar \( P \): \[ P = \frac{364,50}{0,297} \approx 1.227,57 \] Agora, vamos verificar em qual faixa de preço o valor de etiqueta se encaixa: - O preço de etiqueta \( P \approx 1.227,57 \) está entre R$ 1.150,00 e R$ 1.250,00. Portanto, a alternativa correta é: (E) entre R$ 1.150,00 e R$ 1.250,00.