Para encontrar o resto da divisão de \( 222^{333} \) por 5, podemos usar o Teorema de Fermat, que nos diz que se \( p \) é um número primo e \( a \) não é divisível por \( p \), então \( a^{p-1} \equiv 1 \mod p \). Neste caso, temos: - \( a = 222 \) - \( p = 5 \) Primeiro, vamos calcular \( 222 \mod 5 \): \[ 222 \div 5 = 44 \quad \text{(resto 2)} \] Portanto, \( 222 \equiv 2 \mod 5 \). Agora, precisamos calcular \( 2^{333} \mod 5 \). Usando o Teorema de Fermat, sabemos que \( 2^{4} \equiv 1 \mod 5 \) (porque \( 5-1 = 4 \)). Agora, vamos encontrar \( 333 \mod 4 \): \[ 333 \div 4 = 83 \quad \text{(resto 1)} \] Portanto, \( 333 \equiv 1 \mod 4 \). Assim, podemos simplificar: \[ 2^{333} \equiv 2^{1} \equiv 2 \mod 5 \] Portanto, o resto da divisão de \( 222^{333} \) por 5 é 2. A alternativa correta é: B 2.