Para calcular o custo efetivo da operação, precisamos considerar todos os custos envolvidos no empréstimo e a taxa de juros. Vamos lá, passo a passo: 1. Valor do Empréstimo: R$ 2.000.000,00 2. Taxa de Abertura: R$ 10.000,00 3. Custo de Registro: R$ 3.223,64 4. Total de Custos: R$ 10.000,00 + R$ 3.223,64 = R$ 13.223,64 5. Valor Total a ser Pago: O valor do empréstimo mais os juros após 3 meses. A taxa de juros é de 3% ao mês, então após 3 meses, o montante a ser pago é: \[ M = P \times (1 + i)^n \] \[ M = 2.000.000 \times (1 + 0,03)^3 \] \[ M = 2.000.000 \times (1,092727) \] \[ M \approx 2.185.454,00 \] 6. Total a ser Pago: R$ 2.185.454,00 7. Custo Total da Operação: Total a ser pago - Valor do Empréstimo - Custos \[ Custo Total = 2.185.454 - 2.000.000 - 13.223,64 \] \[ Custo Total \approx 172.230,36 \] 8. Custo Efetivo: Para encontrar a taxa efetiva, precisamos calcular a taxa que iguala o valor presente dos pagamentos ao valor do empréstimo. Usando a fórmula do montante e considerando os custos, podemos usar a seguinte relação: \[ 2.000.000 = \frac{172.230,36}{(1 + i)^3} \] Resolvendo essa equação para \( i \) (a taxa efetiva mensal), você pode usar métodos numéricos ou uma calculadora financeira. Após resolver, você encontrará que a taxa efetiva mensal é aproximadamente 3,5% ao mês. Portanto, o custo efetivo da operação, em % ao mês, foi de aproximadamente 3,5%.