Considere a função f(x)= x3-2x-1 que possui apenas uma raiz positiva. Pelo método da falsa posição essa raiz pertence ao intervalo

Para encontrar a raiz positiva da função \( f(x) = x^3 - 2x - 1 \) pelo método da falsa posição, precisamos primeiro determinar um intervalo onde a função muda de sinal. 1. Calcule \( f(1) \): \[ f(1) = 1^3 - 2 \cdot 1 - 1 = 1 - 2 - 1 = -2 \] 2. Calcule \( f(2) \): \[ f(2) = 2^3 - 2 \cdot 2 - 1 = 8 - 4 - 1 = 3 \] 3. Verifique os sinais: - \( f(1) < 0 \) (negativo) - \( f(2) > 0 \) (positivo) Como \( f(1) \) é negativo e \( f(2) \) é positivo, podemos concluir que a raiz positiva da função \( f(x) \) está no intervalo \( (1, 2) \). Portanto, a raiz pertence ao intervalo \( (1, 2) \).