Vamos analisar as afirmações sobre a função \( f(x,y) = 2x + y \): Afirmação I: O ponto \( P = (0, 2) \) pertence ao domínio desta função. - A função \( f(x,y) \) é definida para todos os \( (x,y) \) em \( \mathbb{R}^2 \). Portanto, o ponto \( (0, 2) \) pertence ao domínio. Verdadeiro. Afirmação II: O ponto \( B = (3, -1) \) pertence ao domínio desta função. - Assim como na afirmação I, a função é definida para todos os \( (x,y) \) em \( \mathbb{R}^2 \). Portanto, o ponto \( (3, -1) \) também pertence ao domínio. Verdadeiro. Afirmação III: O domínio de \( f \) é o conjunto \( I = \{(x,y) \in \mathbb{R}^2 \mid x > 0\} \). - Isso está incorreto, pois a função \( f(x,y) = 2x + y \) é definida para todos os valores de \( x \) e \( y \) em \( \mathbb{R}^2\), não apenas para \( x > 0 \). Falso. Agora, avaliando as afirmações, temos que as afirmações I e II são verdadeiras, enquanto a afirmação III é falsa. Portanto, a alternativa que avalia corretamente as afirmações é: I e II verdadeiras, III falsa.