O módulo do vetor deslocamento ??=(5 m)??+(?3 m)??+(2 m)?? é: a. 2 m b. 38 m c. 616 cm d. 750 cm e. 7.2 m

Para calcular o módulo do vetor deslocamento \(\vec{d} = (5 \, \text{m})\hat{i} + (\sqrt{3} \, \text{m})\hat{j} + (2 \, \text{m})\hat{k}\), utilizamos a fórmula do módulo de um vetor em três dimensões: \[ |\vec{d}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \] onde \(x\), \(y\) e \(z\) são as componentes do vetor. Substituindo os valores: \[ |\vec{d}| = \sqrt{(5 \, \text{m})^2 + (\sqrt{3} \, \text{m})^2 + (2 \, \text{m})^2} \] Calculando cada termo: \[ |\vec{d}| = \sqrt{25 + 3 + 4} = \sqrt{32} \] Agora, calculando a raiz quadrada: \[ |\vec{d}| \approx 5.66 \, \text{m} \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a esse valor, mas se considerarmos a aproximação, a alternativa mais próxima é: e) 7.2 m Entretanto, parece que houve um erro nas opções, pois o valor correto não está listado. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se há algum erro na formulação da pergunta.