Para resolver essa questão, vamos usar as leis da física, especificamente a segunda lei de Newton e as equações do movimento uniformemente acelerado. 1. Cálculo da aceleração: A força \( F \) é dada como \( F = 8t \) N. Para encontrar a aceleração \( a \), usamos a segunda lei de Newton: \[ F = m \cdot a \implies a = \frac{F}{m} = \frac{8t}{2} = 4t \, \text{m/s}^2 \] 2. Cálculo da velocidade: A aceleração é uma função do tempo, então precisamos integrar para encontrar a velocidade \( v(t) \): \[ v(t) = \int a \, dt = \int 4t \, dt = 2t^2 + C \] Como a velocidade inicial \( v(0) = 0 \), temos \( C = 0 \). Portanto: \[ v(t) = 2t^2 \] Agora, substituímos \( t = 3 \) s: \[ v(3) = 2(3^2) = 2 \cdot 9 = 18 \, \text{m/s} \] 3. Cálculo do deslocamento: Para encontrar o deslocamento \( s(t) \), integramos a velocidade: \[ s(t) = \int v(t) \, dt = \int 2t^2 \, dt = \frac{2}{3}t^3 + C \] Novamente, como o deslocamento inicial \( s(0) = 0 \), temos \( C = 0 \). Portanto: \[ s(t) = \frac{2}{3}t^3 \] Substituindo \( t = 3 \) s: \[ s(3) = \frac{2}{3}(3^3) = \frac{2}{3} \cdot 27 = 18 \, \text{m} \] Agora, temos os resultados: - Velocidade em \( t = 3 \) s: \( 18 \, \text{m/s} \) - Deslocamento em \( t = 3 \) s: \( 18 \, \text{m} \) Portanto, a alternativa correta é: b. 18 m/s e 18 m.